1. Яка з точок лежить на осі абсцис а) А (-3;0) в) С (0;-5)
б) В (0;5) г) М (2;-5)
2. Яке з наведених рівнянь задає коло з центром Q (2;-1) і радіусом R=2
а) (х-2)2 + (у+1)2 = 2 б) (х+2)2 + (у-1)2 = 2 в) (х+2)2 + (у-1)2 = 4 г) (х-2)2 + (у+1)2 = 4
3. Відстань від точки А(-3; -4) до початку координат дорівнює а) 3 б) 4 в) 5 г) 6
4. Який з графіків є прямою, що проходить через початок координат?
а) у = 5х2 б) у = х - 4
в) у = - 2х г) у = √х
5. Дано ABCD - паралелограм. Якщо А (3; -1), В (2; 4), С (-3; 1), то координати четвертої вершини а) D (-4; 2) б) D (-2; 4)
в) D (4; 2) г) D (-2; -4)
6. Знайдіть координати С - середини відрізка АВ, якщо А (-1; 4), В (5; -2)
а) С (3; 3) в) С (2; 1) б) С (2;-1) г) С (-2;1)
7. Які з поданих точок належать прямій 5х + 2y - 3 = 0 а) (0; 6)
в) (3; 6) б) (3; -6) г) (-1; 4)
8. Знайдіть у , якщо В (-2; у), С (3; -2) і ВС = 13 а) -10
в) -14
б) 14
г) 10
9. Знайдіть координати точки перетину прямої 8х - 4у +20 = 0 з віссю ординат а) (-2,5; 0) б) (2,5; 0)
в) (0; 5) г) (0; -5)
10. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А (-4; -2), В (-1; 2)
а) 6 в) 4 б) 5 г) 3
11. У якій координатній чверті лежить точка М (3; -2,7)? а) у І чверті
в) у ІІІ чверті б) у ІІ чверті г) у ІV чверті
12. Знайдіть координати точок перетину прямих y = x та 3х + 2у - 5 = 0 а) (1; 1) в) (0; 0) б) (1; 0) г) (0; -1)
13. Який кут утворює пряма 2у = 3 - 2х з віссю абсцис? а) 120°
в) 60° б) 45° г) 135°
14. Дано А (5; 0), В (-6; -4). Знайдіть координати кінця відрізка АС, якщо В - його середина. а) С (-0,5; 2) б) С (0,5; 2)
в) С (-17; -8) г) С (17; 8)
15. Запишіть координати центра і радіус кола, заданого рівнянням (х + 3) + у2 = 9
а) (3; 0), R = 3 б) (-3; 0), R = 3 в) (3; 0), R = 9 г) (-3; 0), R = 9
ABCDS - правильная пирамида.
Значит АВСD - квадрат. <SAO=60° (дано), <ASO=30°, так как треугольник АSO - прямоугольный (SO- высота пирамиды).
АО=12:2=6 см (как катет, лежащий против угла 30°).
Треугольник АОD - прямоугольный (АС и ВD - диагонали квадрата и AO=OD, а <AOD=90°).
Тогда АD=√(2*AO²)=АО√2 или AD=6√2. АН=3√2 см.
Апофема (высота грани) SH=√(AS²-AH²)=√(144-18)=3√14 см.
Площадь основания равна AD²=72 см².
Площадь грани равна (1/2)*SH*AD или
Sг=(1/2)*3√14*6√2 или 18√7.
Sполн=So+4*Sг=72+72√7=72(1+√7) см².
ответ: S=72(1+√7) см².
ДАНО
a = 4 м - длина
b = 3.5 м - ширина
c = 2.8 м - высота
Sокна = 1,5*1,2 м - площадь окна
Sдвери = 0,9*2 м - площадь двери.
Sрулона = 10*0,5
Nрулонов = ? - число рулонов
РЕШЕНИЕ
Вариант 1 - НЕ правильный.
Площадь стен по формуле:
Sстен = 2*(a+b)*c = 2*(4+ 3.5) * 2.8 = 7,5*5,6 = 42 м²
Sокна = 1,5*1,2 = 1,8 м² - площадь окна - не клеим.
Sдвери = 2*0,9 = 1,8 м² - площадь двери - не клеим.
Sрулона = 10*0,5 = 5 м² - площадь рулона
Осталось поклеить:
Sобоев = 42 - 1,8 - 1,8 = 38,4 м² - нужно поклеить.
N = 38.4 : 5 = 7.68 ≈ 8 рулонов - ОТВЕТ (с избытком)
Вариант 2. ТОЧНЫЙ.
Сколько полотен (целых) можно получить из рулона:
n = 10 : 2.8 = 3 - три целых полотна)
Останутся обрезки от каждого рулона
10 - 3*2,8 = 10 - 8,4 = 1,6 м - обрезки.
Делаем развертку стен.
Периметр стен без окна и двери.
Р = 2*(a+b) - 1.5 (окно) - 0.9 (дверь) = 2*(4+3,5) - 2,4 = 12,6 м
Делим на ЦЕЛЫЕ полотна
N = 12.6 : 0.5 = 25,2 ≈ 26 полотен - на стены.
26 : 3 = 8 2/3 ≈ 9 рулонов - ОТВЕТ
Рисунок к задаче - в приложении.
ВЫВОД:
Покупаем 9 рулонов и будет красиво :)