1) Який трикутник є правильним? А) Рівнобедрений; Б) прямокутний;

В) рівносторонній; Г) будь-який.

2) Квадрат вписано в коло радіуса 6 см. Знайдіть радіус кола, впи саного в цей квадрат.

А) 3 см; Б) 6/2 см 3;B В) 3/2 см; Г) 2/3 с см.

3) Радіус кола, вписаного в правильний трикутник, дорівнює з са см. Знайдіть периметр трикутника.

А) 12 см; Б) 18 см; В) 6 см; Г) 3/3 см.

4) Правильний шестикутник вписано в коло радіуса 8 см. Знайдіть

найменшу діагональ шестикутника. А) 43 см; Б) 22 см; В) 83 см; Г) 4 см.

5) Сторона правильного многокутника а= 3 см, а радіус вписаного кола r = 2 см. Знайдіть радіус описаного кола. А) 2,5 см; Б) 5 см; В) 3 см; Г) 1,5 см.​

1)Обозначим вершины ромба буквами латинского алфавита A, B, C и D для удобства обсуждения. Точку пересечения диагоналей традиционно обозначают буквой O. Длину ребра ромба обозначим буквой a. Величину угла BCD, который равен углу BAD, обозначим α.
 .
2)Найдем величину короткой диагонали. Так как диагонали пересекаются под прямым углом, то треугольник COD является прямоугольным. Половина короткой диагонали OD является катетом этого треугольника и может быть найдена через гипотенузу CD, а также угол OCD.
Диагонали ромба являются также биссектрисами его углов, поэтому угол OCD равен α/2.
Таким образом, OD = BD/2 = CD*sin(α/2). То есть, короткая диагональ BD = 2a*sin(α/2).

3)Аналогичным образом, из того, что треугольник COD прямоугольный, можем выразить величину OC (а это половина длинной диагонали).
OC = AC/2 = CD*cos(α/2)
Величина длинной диагонали выражается следующим образом: AC =2a*cos(α/2)

 

Ресурсная функция литосферы определяет роль ресурсов, содержащихся в литосфере, а также факторов характера для жизни биоты и человека. Известно, что литосфера содержит различные материальные ресурсы, большинство из которых активно используются человеком. Именно в этой связи наблюдается значительная ресурсная напряженность, которая не убывает, а нарастает год от года.

Весьма тревожная ситуация сложилась с энергетическими ресурсами. Согласно популярным оценкам, газ и нефть перспективны не более чем на 50 лет, уголь приблизительно на 150 лет. До настоящего времени нет четких представлений о тех энергетических ресурсах, которые человечество намерено использовать, допустим, через 50 лет. Атомная энергетика опасна, трудноразрешимой представляется проблема реактивации отходов ядерной промышленности: во всей литосфере пока не обнаружено такого укромного местечка, где можно было бы спрятать радиоактивные вещества в безопасном для биоты состоянии. Не разработаны пути использования в удовлетворяющем человечество количестве солнечной и ветряной энергии (для размещения солнечных батарей и ветряных электростанций требуется много места, а коэффициент полезного действия их все ещё недостаточно высок).