1) Якщо прямі AB і CK при перетині утворюють кут 80°, то вони перпендикулярні. Так чи ні 2) Довільний промінь завжди перетне перпендикулярні прямі. Так чи ні
3) Якщо всі кути при перетині двох прямих рівні, то поямі перпендикулярні. Так чи ні
4) Перпендикулярні відрізки лажать на перпендикулярних прямих. Так чи ні
5) Прямі AM і CE перетиняються в точці O. Чи утрворилися при цьому вертикальні кути. Так чи ні
6) У двох кутів спільна верщина. Один кут має 40°, другий 140°. Чи вертикальні ці кути? Так чи ні
7) Яка градусна міра кута, якщо вертикальний з ним кут дорівнює 34°?
8) Один із чотирьох кутів що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 140°. Яку градусну міру має кожний з решти кутів?
Объяснение:
1
a)М-середина
х=(5-3)/2=1 y=(-2+4)/2=1 z=(1+7)/2=4
M(1;1;4)
b)5=(x-3)/2⇒x-3=10⇒x=13
-2=(y+4)/2⇒y+4=-4⇒y=-8
1=(z+7)/2⇒z+7=2⇒z=-5
C(13;-8;-5)
2
a+b={1;-4;1}
|a+b|=√1+16+1=√18=3√2
|a|+|b|=√4+36+9+√1+4+4=√49+√9=7+3=10
3
AB=√(1-2)²+(-5-1)²+(0+8)²=√1+36+64=√101
BC=√(8-1)²+(1+5)²+(-4-0)²=√49+36+16=√101
AC=√(8-2)²+(1-1)²+(-4+8)²=√36+0+16=√52=2√13
AB=BC- треугольник равнобедренный
Средняя линия равна 1/2АС=1/2*2√13=√13
Пусть N(x;y;z)- произвольная точка плоскости.
Тогда векторы NM и n - ортогональны.
Условием ортогональности является равенство нулю их скалярного произведения.
Находим координаты векторов.
NM (2-x;3-y;5-z)
n(4;3;2)
Находим их скалярное произведение - это сумма произведений одноименных координат
4(2-х)+3(3-у)+2(5-z)
и приравниваем к нулю
4(2-х)+3(3-у)+2(5-z) =0
или
8-4х+9-3у+10-2z=0
4x+3y+2z-27=0
ответ. 4х+3у+2z-27=0
Подробнее - на -
Теперь можно составить пропорцию:
d/AB = KM/AC, или d/10 = 4/6
Отсюда:d = 20/3, а радиус: R = 10/3