1)Якщо радіус кола дорівнює 3 м, то довжина дуги, що відповідає центральному куту 120°, дорівнює:
2)Знайдіть кутову величину дуги кола радіуса 6 см, якщо її довжина дорівнює 3π :
3)Знайти градусну міру внутрішнього кута правильного десятикутника.
4)Многокутник, сума внутрішніх кутів якого дорівнює 1080°, має:
5)Знайдіть периметр правильного трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює 2 см.
6)Знайдіть довжину кола, описаного навколо квадрата, периметр якого дорівнює 24√2 см.
7)Сторони правильного многокутника дорівнюють 8 см, довжина кола, вписаного в нього 6π см. Знайдіть довжину кола, описаного навколо многокутника.
8)Під яким кутом перетинаються дві діагоналі правильного п'ятикутника, проведені з різних вершин?

Треугольник, периметр которого равен 18 см, длится биссектрисой на два треугольника, периметр которых равны 12 см и 15 см. Найдите биссектрису этого треугольника.

(И напишите условие задачи

Объяснение:

Дано : ΔАВС, АД-биссектриса, Д∈ВС. Р( АВС)=18 см, Р(АДВ)=12 см,

Р (АДС)=15 см.

Найти : длину отрезка АД.

Решение.

Р(АДВ)=АВ+ВД+ДА=12

Р (АДС)=АС+СД+ДА=15 .    Получили систему :

[АВ+ВД+ДА=12

{АС+СД+ДА=15  сложим почленно и учтем, что ВД+СД=ВС.

АВ+АС+ВС+2*ДА=27 ,

Р( АВС)+2*ДА=27  ,

18+2*ДА=25  ,

2*ДА=9  ,

ДА=4,5 см .

Объяснение:

Для начала проведем высоту из угла в 135° к большей высоте

Рассмотрим получившийся треугольник.

Т.к. у нас была дага трапеция, то острый угол её равен 45°

Тогда в получившемся треугольнике будут дава угла, равных 45°. Тогда этот треугольник является равнобедренным.

Значит, высота, проведённая к большему основанию, равна одной из отсекаемых частей (проекции).

Т.к. у нас первоначально трапеция была прямоугольной, то меньшая боковая сторона равна высоте и этой проекции.

Большее основание тогда равно сумме меньшего основания и проекции:

12 + 7 = 19.

ответ: 19.