1)Якщо радіус кола дорівнює 3 м, то довжина дуги, що відповідає центральному куту 120°, дорівнює:
2)Знайдіть кутову величину дуги кола радіуса 6 см, якщо її довжина дорівнює 3π :
3)Знайти градусну міру внутрішнього кута правильного десятикутника.
4)Многокутник, сума внутрішніх кутів якого дорівнює 1080°, має:
5)Знайдіть периметр правильного трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює 2 см.
6)Знайдіть довжину кола, описаного навколо квадрата, периметр якого дорівнює 24√2 см.
7)Сторони правильного многокутника дорівнюють 8 см, довжина кола, вписаного в нього 6π см. Знайдіть довжину кола, описаного навколо многокутника.
8)Під яким кутом перетинаються дві діагоналі правильного п'ятикутника, проведені з різних вершин?

6. Дано: ΔАВС,  СР-биссектриса, АР=4 см, ВР=5 см

Найти: Периметр ΔАВС

1. СР- биссектриса ΔАВС => АР:ВР=АС:ВС

                                                 4:5=10:ВС

                                                 ВС=(5*10):4=12,5 (см)

2. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=(АР+ВР)+ВС+АС

   Р(АВС)=4+5+12,5+10= 31,5 (см)

ответ: 31,5 см

Объяснение:

7. Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК

   Розв"язання:

Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD 

З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):

За т. Піфагора

Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.

Знаходимо полщу ромба

Тоді висота ромба дорівнює:

Відповідь: 4.8 см.

Все грани куба - квадраты. Диагональ квадрата равна а√2.

Диагональ куба - а√3.

а) расстояние от вершины В₁:

до ребер, лежащих с вершиной В₁ в одной грани (ребра А₁D₁, C₁D₁, AB, BC, AA₁, CC₁) равно длине ребра - а (синие отрезки);

до ребер AD, DD₁ и DC равно диагонали квадрата - а√2 (зеленые отрезки);

до трех остальных ребер - В₁А, В₁В и В₁С - равно нулю.

б) до вершин, лежащих с вершиной В₁ на одном ребре (вершины А₁, В₁, С₁) равно длине ребра - а (синие отрезки);

до вершин А, С, D₁ равно диагонали квадрата а√2 (зеленые отрезки);

до вершины D равно длине диагонали куба - а√3.