1) Якщо в трикутнику АВС кут С -прямий, то правильним є твердження: * АВ - катет
АС - гіпотенуза
АС - катет
ВС - гіпотенуза
2) Якщо в трикутнику MNK кут K- прямий, то то правильним є твердження: *
МN -гіпотенуза
KN - гіпотенуза
кут К - менше за кут М
МК- гіпотенуза
3) В трикутнику МОР кут О прямий. Яке з тверджень правильне: *
МО - ОР = МР
МО + ОР = МР
MO^2 = OP^2 = MP^2
MO^2 + OP^2 = MP^2
4) Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 та 12. Знайти гіпотенузу *
13
17
12
169
5) Знайти діагональ прямокутника, якщо його сторони 8 см та 15 см. *
23 см
21 см
17 см
289 см
6) Знайти сторону ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 6 см та 8 см. *
5 см
100 см
10 см
Не можна обчислити, не вистачає даних.
25 см
1) 5+4 =9 столько частей в этих 360°
Меньшая дуга 360:9*4=40°*4=160°
Градусная величина этой дуги соответствует величине центрального угла ( на рисунке 1 это угол АОВ).
Вписанный угол АСВ равен половине центрального угла.
160°:2=80° - под этим углом видна хорда из любой точки на дуге АСВ
Если точку взять на дуге по другую сторону хорды, то угол, под которым она будет видна, равен
360°:9*5:2=100°. Но обычно имеется в виду острый угол.
------------
2) 7+3=10 столько частей в двух дугах.
360°:10*3=108° содержит центральный угол КОМ ( второй рисунок)
Вписанный угол МЕК равен половине градусной меры центрального угла.
108°:2=54° - под этим углом видна вторая хорда.
(Или, если точка расположена по другую сторону хорды,
360:10*7:2=126°)
Решение
sin (pi/2+t)-cos(pi-t)+tg(pi-t)+ctg(5pi/2-t) = cost + cost - tgt + tgt =2cost
Объяснение:
sin (π/2 + t) - cos (π - t) + tg (π - t) + ctg (5π/2 - t). Для упрощения данного выражения используем формулы приведения. По формулам приведения: sin (π/2 + t) = cos t; cos (π - t) = – cos t; tg (π - t) = – tg t; ctg (5π/2 - t) = tg t. Таким образом, мы пришли к выражению: cos t - (– cos t) + (– tg t) + tg t = (раскроем скобки, если перед скобками стоит знак минус "-", то знак слагаемого в скобках необходимо поменять на противоположный) = cos t + cos t - tg t + tg t = (- tg t и tg t взаимно уничтожаются) = 2cos t. ответ: sin (π/2 + t) - cos (π - t) + tg (π - t) + ctg (5π/2 - t) = 2cos t.