1. Задание 14 № 976 В треугольнике два угла равны 57° и 86°. Найдите его третий угол. ответ дайте в градусах.
2. Задание 14 № 1073
В
в треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол АLC равен 112°, угол ABC равен 106°.
Найдите угол АСВ, ответ дайте в градусах.
4. Задание 14 № 1335
Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен
86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.
6. Задание 14 № 2339
В равнобедренном
треугольнике ABC с основанием AC угол В равен
120°. Высота
треугольника, проведённая из вершины, а равна 7. Найдите длину стороны АС.
7. Задание 14 № 2479
Сторона АВ треугольника ABC продолжена
На
продолжении отмечена
точка D так, что ВС=BD. Найдите величину угла, BCD если угол ACB равен 30°, a
равен 40°.
8. Задание 14 № 2591
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С проведена высота CD. Найдите
величину угла А, если DB = 3, а ВС =6.
10. Задание 14 № 5813
в равнобедренном треугольнике ABC с
основанием ВС угол А равен 120°. Высота
треугольника, проведённая из вершины В, равна 13. Найдите длину стороны ВС.
11. Задание 13 № 914
за
точку В.
угол ВАС
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки A, B и C.
Найдите расстояние от точки А до прямой BC. ответ выразите в сантиметрах.
12. Задание 13 № 921
арат віНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки A, B и C.
Найдите расстояние от точки А до середины отрезка BC. ответ выразите в сантиметрах.
13. Задание 13 № 1194
Х
В
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки A, B и C.
Найдите расстояние от точки А до середины отрезка BC. ответ выразите в сантиметрах.
14. Задание 13 № 1202
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображена фигура. Найдите её площадь.
Объяснение:
Если два голубя вылетели и прилетели одновременно, с одинаковой скоростью, то расстояние от верха дома и от вершины столба до тачки встречи одинаковое.
Получается два прямоугольных треугольника с одинаковыми гипотенузами. Обозначаем расстояние от основания дома до места встречи - х, расстояние от основания фонаря до места встречи - у. Составляем систему уравнений.
12²+х²=5²+у²
х+у=17 ⇒ х=17-у - подставляем в первое уравнение;
12²+(17-у)²=5²+у²
12²+17²-34у+у²=5²+у²
34у=12²+17²-5²=408
у=408/34=12 м - расстояние от фонаря;
х=17-12=5 м - расстояние от дома.
Объяснение:
12) Рассмотрим треугольник MNP.
MK - высота, MK = KN => Треугольник МNP - равнобед. (свойство высоты равнобедренного треугольника)
Угол М = угол N = 60 градусов (углы при основании)
Угол MPN = 180 - угол М - угол N = 180 - 60 - 60 = 60 градусов
Угол KPN = угол КРМ = 0,5 * 60 (угол MPN) = 30 градусов (КР - биссектриса, медиана, высота)
13) Рассмотрим треугольник SKP.
SK = KP => треугольник SKP - равнобед.
Угол SKP = Угол SKT * 2 = 25 * 2 = 50 градусов (KT - высота проведённая к основанию => KT - медиана, биссектриса)
Угол P = (180 - угол SKT):2 = (180 - 50):2 = 65 градусов
Угол P = угол S = 65 градусов (углы при основании)