1. Запишите числа:
9 ед. 3-го разряда 4 еп. 1-го разряда
601 ел. II класса 7 ед. I класса
4 сот. тыс. 4 сот.
5 сот. тыс. 2 еп. тыс. 8 дес.
2. Представьте число 31 2017 в виде суммы
разрядных слагаемых.
3. Сравните числа.
99 987 ... 99897 : 77 075 ... 77 057
4. Запишите, сколько в числе 73 682
осого десятков, всего сотен, всего тыс.
1. Находим координаты вектора АD.
АD = (3-4; -1-1) = (-1;-2)
2. Находим координаты вектора ВС.
ВС = (-3+2; 1-3) = (-1;-2)
Если векторы имеют одинаковые координаты, то они равны. Значит, вектор АD равен вектору ВС.
Вычислите координаты вектора AC+2BC.
1. Находим координаты вектора АС.
АС=(-3-4; 1-1) = (-7; 0)
2. Находим координаты вектора ВС.
ВС=(-3+2; 1-3) = (-1; -2)
3. Находим координаты вектора 2ВС.
2ВС = 2(-1;-2) = (-2;-4)
4. Находим координаты вектора АС+2ВС.
АС+2ВС = (-7;0) + (-2;-4) = (-7-2; 0-4) = (-9;-4)
Вычислите абсолютную величину вектора BC.
|BC| = √((-1)²+(-2)²) = √(1+4) = √5
(x - x1)/a = (y-y1)/b = (z - z1)/c
Коэффициенты а, b, с - это координаты направляющего вектора, а числа x1, y1, z1 - это координаты точки, через которую проходит прямая.
В данной задаче направляющий вектор является нормальным вектором к заданной прямой: s(2, -1, 3)
Таким образом, мы знаем координаты вектора, перпендикулярного искомой прямой (перпендикуляра) .
Теперь вспомним еще один вид уравнения прямой:
Ax + By + Cz + D = 0
В этом уравнении коэффициенты A, B, C -это координаты нормального вектора, т. е. вектора перпендикулярного этой прямой. Но ведь мы уже знаем координаты перпендикулярного вектора! ! То есть, мы знаем почти все уравнение:
2x - y + 3z + D = 0
Однако надо найти коэффициент D. А это сделать очень просто: дело в том, что точка А (2,3,1) по условию лежит на данной прямой. Так что если подставить её координаты в уравнение прямой, уравнение обратится в тождество. Подставим:
2*2 - 3 + 3 + D = 0
4 + D = 0
D= -4
ответ: искомое уравнение перпендикуляра: 2х - у + 3z - 4 = 0