Из условия имеем, треугольник MAD, прямоугольный, и угол между плоскостями равен углу MAD треугольника, следовательно MD = Тангенс(30)*AD, MA = 2*MD.
Теперь если считать Центром квадрата точку О, то MО - расстояние от вершины пирамиды до прямой AC. Треугольник MDО - прямоугольный, DО - половина диагонали квадрата, находим легко, и вычисляем MО как гипотенузу, по известным двум катетам MD и DО.
Площадь теперь тоже найти не трудно: это сумма площадей квадрата, прямоугольного треугольника MAD (стороны известны), прямоугольного треугольника MCD, равного MAD, прямоугольного треугольника MAB равного MBC, в которых тоже уже известны все стороны и не сложно посчитать площадь
Теперь если считать Центром квадрата точку О, то MО - расстояние от вершины пирамиды до прямой AC. Треугольник MDО - прямоугольный, DО - половина диагонали квадрата, находим легко, и вычисляем MО как гипотенузу, по известным двум катетам MD и DО.
Площадь теперь тоже найти не трудно:
это сумма площадей квадрата, прямоугольного треугольника MAD (стороны известны), прямоугольного треугольника MCD, равного MAD, прямоугольного треугольника MAB равного MBC, в которых тоже уже известны все стороны и не сложно посчитать площадь
Глубина пруда в центре 3 2/3 м.
Объяснение:
АВ=ВС=АС=10 м. OK = 1 м. DH=DK (дано).
HC = (√3/2)*10 = 5√3 м.
HO = (1/3)*HC = 5√3/3 м.
НК = √(ОН²+КО²) = 2√21/3 м.
∠ KHO = 90 - ∠ HKO. ∠ D = 180 - 2∠HKO = 2*(90 - ∠ HKO) (так как треугольник HDK равнобедренный) =>
∠ D = 2*∠ KHO. Tg(∠ KHO) = KO/HO =3/5√3 = √3/5.
Tg(2∠ KHO) = 2tg(∠ KHO)/(1 - tg²(∠ KHO)) (по формуле двойного угла) или
TgD= (2√3/5)/(22/25) = 5√3/11. Тогда
TgD=HO/OD => Глубина в центре водоема:
OD = HO/tgD = (5√3/3)/(5√3/11) = 11/3 = 3 2/3 м.