1. Знайдіть площу конуса з радіусом 13 см, якщо його твірна дорівнює 28 см. 2. Знайдіть площу сфери, діаметр якої дорівнює 30 см.
3. . Знайдіть площу основи конуса, твірна якого дорівнює 12 см, а площа бічної
поверхні - 504π см2.
4. Площа сфери дорівнює 81 м2. Знайдіть радіус сфери.
5. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо радіус основи дорівнює 16 дм,
висота втричі більша радіуса.
6. Діаметр основи конуса дорівнює 10 см, Знайдіть висоту конуса, якщо площа повної поверхні дорівнює 90 π см2.
7. Осьовий переріз циліндра – квадрат, площа якого 144 см2. Знайдіть площу повної поверхні циліндра.
8. Площа перерізу кулі площиною, розташованою на відстані 5√3 дм від центра кулі, дорівнює 25π дм2. Знайдіть площу поверхні кулі.
9. . Радіуси основ зрізаного конуса 3 м і 6 м, висота 4 м. Знайдіть твірну конуса.

Угол ВМС и угол ВМА – смежные, значит в сумме равны 180°.

Тогда угол ВМС=180°–угол ВМА=180°–135°=45°.

Так как угол ВСМ=90° по условию, то ∆ВСМ – прямоугольный.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Следовательно угол МВС=90°–угол ВМС=90°–45°=45°.

Получим что угол ВМС=угол МВС, следовательно ∆ВСМ – равнобедренный с основанием ВМ.

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны, то есть МС=ВС=10.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S(∆ABC)=0,5*BC*AC=0,5*ВС*(АМ+МС)=0,5*10*(6+10)=5*16=80.

ответ: 80.

300

Объяснение:

1) Длина стороны DA может быть представлена как сумма двух отрезков: DA = DB₁ + В₁А, где точка B₁ - основание перпендикуляра, опущенного из точки В на DA.

2) Тогда, согласно теореме Пифагора:  

В₁А =√ВА²-ВВ₁²,

а т.к. ВВ₁ = СD,

то В₁А = √(25² - 15²) = √(625 -225) = √400 = 20.

3) Выразим периметр через длины образующих его отрезков:

P = CD+CB+BA+AB₁+B₁D

или

P = CD+CB+BA+AB₁+CB,

т.к. B₁D = CB.

P = 15 + 2*СВ + 25 + 20 = 80,

откуда

2*СВ = 80-60 = 20,

СВ = DB₁ = 10,

DA = DB₁ + B₁А = 10+20= 30.

4) Площадь (произведение полусуммы оснований на высоту):

15*(СВ+DA):2 = 15*(10+30):2=15*20 = 300.