1. Знайдіть суму внутрішніх кутів: а) дванадцятикутника;
б) сімнадцятикутника.
2. Скільки сторін має многокутник, якщо сума його внутрішніх
кутів дорівнює 900о?
3. Чи може сума кутів многокутника дорівнювати 750о?
4. Скільки сторін має многокутник, якщо всі його кути рівні й
зовнішній кут при вершині становить 36о?
5. Знайдіть кількість сторін опуклого многокутника, у якому
сума внутрішніх кутів на 1080о більша від суми зовнішніх.
6. Опуклий многокутник має 54 діагоналі. Знайдіть кількість
його сторін і суму кутів.
Если можно развяжите подробно.
Объяснение:
180(n-2)
1
a) 180(17-2)=2700
б) 180(20-2)=3240
2 900/180+2=7
3 Не може
4 многоугольнік має 10 сторін оскільки сума всіх зовнішніх кутів опуклого многокутника 360
5 1080+360=1440
1440/180+2=10
6 d=(n^2-3n)/2
(n^2-3n)/2=54
n^2-3n=108
n^2-3n-108=0
D=9+4*108=441
n=(9+21)/2=15 сторін
сума кутів 180(15-2)=2340