1) Знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 6см, 9см, 7см. 2) Висота циліндра 4см, діаметр 3см. Знайти об’єм циліндра.
3) Паралельно осі циліндра проведено переріз, що відтинає від кола основи кут 120º. Переріз віддалено від осі на 3см, діагональ перерізу 12см. Знайти об’єм циліндра.
4) В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник із гострим кутом β. Діагональ бічної грані, що містить гіпотенузу, дорівнює d і утворює з площиною основи кут α. Знайти об’єм призми.
ответ:1. Так как дан правильный тетраедр, то независимо от данных граней искомое сечение будет являться равносторонним треугольником MNK. При построении этого сечения необходимо провести параллельные отрезки каждой стороне грани ADB, которая по определению правильного тетраэдра — равносторонний треугольник. Таким образом искомое сечение тоже является равносторонним треугольником, подобным треугольнику ADB.
2. Рассмотрим рисунок грани DCB, через центр O которой мы проводим сторону сечения NK.
image
Объяснение:
ответ:1. Так как дан правильный тетраедр, то независимо от данных граней искомое сечение будет являться равносторонним треугольником MNK. При построении этого сечения необходимо провести параллельные отрезки каждой стороне грани ADB, которая по определению правильного тетраэдра — равносторонний треугольник. Таким образом искомое сечение тоже является равносторонним треугольником, подобным треугольнику ADB.
2. Рассмотрим рисунок грани DCB, через центр O которой мы проводим сторону сечения NK.
image
Объяснение: