№10. Какие из следующих утверждений верны?
1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.
3) Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.
4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Если утверждений несколько, запишите их в порядке возрастания.
(x-2)^2 + (y+4)^2 = 36
2)Ко второй задаче сейчас приложу рисунок.
Известно в планиметрии, что площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Поэтому,
140 = 1/2 * AB * BC * sin 30
1/2 * 14 * BC * 1/2 = 140
1/4 * 14BC = 140
14BC = 560
BC = 40 см
3)У нас известны две стороны и угол между ними. Это говорит о том, что с теоремы косинусов найти противолежащую углу С сторону c будет довольно легко. Я запишу эту теорему для стороны с:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos 30
Подставляем и считаем:
c^2 = 100 + 25 - 100 * корень из 3/2 = 125 - 50корней из 3