R - середина MN по условию, значит если NR=2, то MN=2*2=4см.
Рассмотрим △MNQ. В нём RS - средняя линия, т.к. R - середина MN по условию, S - точка пересечения диагоналей, а точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Значит по свойству средней линии треугольника, RS ll MQ. Значит, продолжая отрезок RS до точки L пересечения с PQ мы получим параллелограмм MRLQ (по свойству, что в параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны) => MQ=RL.
△MNQ=△PQN по свойству диагонали, значит и средние линии их равны, т.е. RS=SL. => MQ=2*RS=2*5=10 см
а) В любой призме боковые грани - параллелограммы. В прямой призме боковые ребра перпендикулярны плоскости основания, а значит перпендикулярны и ребрам основания. Тогда боковые грани - параллелограммы с прямым углом, т.е. прямоугольники.
б) В правильной призме основания - правильный многоугольник, значит все ребра основания равны. Кроме того, правильная призма - прямая, значит ее боковые грани - прямоугольники.
Так как в любой призме боковые ребра равны, а в правильной еще и ребра основания равны, то боковые грани - прямоугольники с равными измерениями, то есть равные прямоугольники.
28 см
Объяснение:
R - середина MN по условию, значит если NR=2, то MN=2*2=4см.
Рассмотрим △MNQ. В нём RS - средняя линия, т.к. R - середина MN по условию, S - точка пересечения диагоналей, а точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Значит по свойству средней линии треугольника, RS ll MQ. Значит, продолжая отрезок RS до точки L пересечения с PQ мы получим параллелограмм MRLQ (по свойству, что в параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны) => MQ=RL.
△MNQ=△PQN по свойству диагонали, значит и средние линии их равны, т.е. RS=SL. => MQ=2*RS=2*5=10 см
P=2*MN+2*MQ=2*4+2*10=28 см
а) В любой призме боковые грани - параллелограммы. В прямой призме боковые ребра перпендикулярны плоскости основания, а значит перпендикулярны и ребрам основания. Тогда боковые грани - параллелограммы с прямым углом, т.е. прямоугольники.
б) В правильной призме основания - правильный многоугольник, значит все ребра основания равны. Кроме того, правильная призма - прямая, значит ее боковые грани - прямоугольники.
Так как в любой призме боковые ребра равны, а в правильной еще и ребра основания равны, то боковые грани - прямоугольники с равными измерениями, то есть равные прямоугольники.