Войти Регистрация Спроси ai-bota

10мин осталось, там в конце 4/5

10мин осталось, там в конце 4/5

Показать ответ

Ответ:

Светик1987

01.02.2022 14:36

$\cos \alpha = \frac{3}{5} \\ tg \: \alpha = \frac{4}{3}$

Объяснение:

Т.к. угол острый - т.е. $\alpha$ , это значит

$\sin \alpha 0;\: \cos\alpha 0;\:tg \: \alpha 0$

$\sin \alpha = \frac{4}{5}$

Из основного тригонометрического тождества

${ \sin }^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha = 1 \\$

получаем:

$\cos \alpha = \sqrt{1 - \sin ^{2} \alpha \: }$

Следовательно

$\cos \alpha = \sqrt{1 - \Big( \small{ \frac{4}{5}} \Big)^{2} } = \sqrt{1 - \frac{16}{25} } = \\ = \sqrt{ \frac{25 - 16}{25} } = \sqrt{ \frac{9}{25} } = \frac{3}{5}$

Из формулы тангенса угла

$tg\: \alpha = \frac{ \sin \alpha }{ \cos \alpha }; \: \: \: \: { \sin \alpha = \frac{4}{5} }; \:{ \cos \alpha = \frac{3}{5} } \: \: \: = \\ = \: \: tg\: \alpha = \frac{4}{5} : \frac{3}{5} = \frac{4}{\cancel{ \: 5 \: }} \times \frac{ \cancel{ \: 5 \: }}{3} = \frac{4}{3}$

$\cos \alpha = \frac{3}{5} \\ tg \: \alpha = \frac{4}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Кукушка1199

09.02.2022 19:02

Восновании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см.высота призмы равна 2см.найдите площадь полной поверхности призмы...

BlackJack11RUS

09.02.2022 19:02

Дан треугольник abd. ab=16 cм, ad=15см, bd=9 cм, dk-биссектрисса. треугольник равнобедреный! найти ak и bk....

Kushakeevich

09.02.2022 19:02

Abcd-параллелограмм. ad=12 см ,ab=20 см, угол в=150 град. найдите площадь abcd?...

Папинадочка111

09.02.2022 19:02

Стороны равнобедренного треугольника ав = bc=50 см и aс= 60 см. проведены высоты ае и cd, и точки d и е соединены. определить стороны треугольника dbe....

IFender

09.02.2022 19:02

Решите по ) в треугольнике аед точка в лежит на стороне ад,точка с на стороне ае. вс||де ,ав: вд=2: 1 ,де=24 см найдите длину отрезка вс...

SakhanovMadiar1

09.02.2022 19:02

Утреугольника один из внутренних углов равен 30 градусов, а один из внешних углов 40 градусов. найти другие углы....

kazan20001202

09.02.2022 19:02

Подобие треугольников. дан треугольник abc. ab=16 cм, ad=15см, bd=9 cм, dk-биссектрисса. треугольник равнобедреный! найти ak и bk.решите,! это на завтра!...

p0m41k

09.02.2022 19:02

Впрямоугольном треугольнике abc ( угол c = 90 градусов ) , ce перпендикулярно ab и cd - медиана, ab = 4,ed= корень из трёх. найдите углы треугольника....

Elizabeth1006

05.05.2021 20:35

Является ли уравнение линейным: x+y=0 с решением...

Rımma7

11.05.2020 08:52

сделать геометрию с/р на завтра!! Уравнение окружности...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку