13. На рисунке изображён план парка. Длина
дорожки от памятника до музея 300 м, а от
фонтана до музея — 200 м. Найдите длину
дорожки от колеса обозрения до музея.
Колесо
обозрения
Фонтан
Памятник
Музей
​

Объяснение:1. Если один из углов прямоугольного  треугольника равен 20°, то чему равен другой  острый угол? Решение:                                                              90° - 20°=70°, ответ: 70°

2. Градусная мера угла при вершине  равнобедренного треугольника равна 80°.  Чему равны градусные меры углов при

основании?    Решение:  (180°-80°):2=50°    ответ : 50° и 50°

3.Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 49°. Найдите  меры остальных углов.  ∠1=∠3=49°∠2=∠4=180°-49°=131°   ответ: 49°, 131°, 131°

4. Если боковая сторона равнобедренного  треугольника равна 14 см, а основание - 1 см,  то чему равен периметр треугольника?  Решение: Р= 14+14+1=29 см   ответ: 29 см

5.Найдите смежные углы, если один из них на  50° больше другого.  Решение: х+(х+50)=180 ⇒ 2х =130 ⇒ х=130:2=65° ⇒∠1=65°, ∠2=180°-65°= 115°   ответ: 65° и 115°

6. В равных треугольниках ABC и КМР АВ = 8 см, ВС = 15см. Периметр треугольника АВС  равен 31 см. Найдите длину стороны КР.  Решение:   по условию КР= АС = 31-8-15= 8 см

ответ: Р=32см

Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С, а точки касания Д К М, причём Д лежит на АВ; К лежит на ВС; М на АС. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности и поэтому отрезки касательных соединяясь в одной вершине равны от вершины до точки касания. Поэтому ВД=ВК=4см; АД=АМ=6см; СМ=СК=6см. Из этого следует что АМ=СМ=6см. Теперь найдём стороны треугольника зная длину отрезков:

АВ=ВС=4+6=10см; АС=6+6=12см. Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны:

Р=10+10+12=20+12=32см