18.1. а) Центрі О нүктесі және радиусы R болатын дөңгелекте;
ә) центрі О нүктесі және радиусы R болатын дөңгелектің сыртын-
да жатқан А нүктелері қандай теңсіздікті қанағаттандырады?
18.2. Берілген нүкте арқылы өтетін, радиусы берілген шеңберлердің
центрлері қандай фигураны құрайды?
18.3. Шеңбердің центрі арқылы неше диаметр жүргізуге болады?
18.4. Диаметрі радиусынан 55 мм үлкен болатын шеңбердің диаметрін
табыңдар.
18.5. Қарбыз екі тең бөлікке бөлінді. Кесілген бөліктегі шеңбердің
радиусы 15 см. Қарбыздың диаметрі қандай болып еді?
18.6. Киіз үй – көшпенділердің ежелден келе жатқан тұрғын үйі
(18.6, а-сурет). Өлшемдері бойынша киіз үйлер әртүрлі болады.
Егер: а) диаметрлері 1 м; 1,2 м; 1,4 м; 2 м болса, шаңырақтың
(18.6. Ә-сурет); ә) диаметрлері 5 м; 6 м; 7 м; 10 м болатын киіз
үй керегесінің (18.6, б-сурет) радиусын табыңдар.
Объяснение:
1Так как сторона Co=od=ao=Bo и угол BOC и угол AOD Вертикальные следовательно углы равны по двум сторонам и углу между ними
2 так как BA=AD, Угол BAC=УГЛУ AD, И СТОРОНА A общая следовательно треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
3. Угол 2 вертикален углу bda, угол 1 вертикален углу cbd, bdобщая, и ad=bc поэтому треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
4. Ac общая Ab=CD, Угол acd равен углу BAC. Поэтому треугольники равны по 2 сторонам и угу между ними.
5. Ac=bd, угол acd= углу bdc. DC общая поэтому углы равны по 2 сторонам и углу между ними
6. Угол 1 равен углу 2, они смежные следовательно угол cdo=углу abo, bo=od, ab=CD поэтому треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
По теореме синусов имеем,что CB/sinA=AC/sinB=AB/sinC.
Значит, AC=(CB*sinB)/sinA=(2 корня из 3 * sin 75)/корень из 3/2=(2 корня из 3 *2*sin75)/корень из 3 (далее корень из трех сокращается)=4 sin75,что приблизительно равно 3,8636.
Аналогично рассуждая, получаем,что AB=(CB*sinC)/sinA=4/корень из 2,избавившись от иррациональности в знаменателе,получим,что AB=2 корням из 2.
Для нахождения площади воспользуемся формулой S=1/2 AB*AC*sinA=(2 корня из 2 *3,8636)2*корень из 3/2=(двойки сокращаются)=корень из 2 *3,8636*корень из 3/2.Если очень хочется,то можно сократить 3,8636 и 2, тогда получится 1,9318*корень из 2*корень из 3.
ответ:2 корня из 2;3,8636;1,9318*корень из 2*корень из 3;75 градусов.