18   На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1x1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его вы­со­ты, опу­щен­ной на сто­ро­ну 

Первое, что нетрудно доказывается, --- треугольник АВК прямоугольный.
Площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов)))
гипотенуза АВ = 4 --это очевидно из получившейся трапеции...
а чтобы найти катеты не хватает известных углов)))
на рисунке есть два равных треугольника:
треугольник АВК равен половине равнобедренного треугольника с боковыми сторонами 4 ---по гипотенузе и острому углу)))
из этого очевидно: АК = 2*КВ
по т.Пифагора
4х² + х² = 16  --->  5x² = 16
S(ABK) = (1/2)*x*2x = x² = 16/5 = 3.2

Объяснение:

№1

а) внутренние накрест лежащие:

<8 и <10

<7 и <9

<6 и <12

<5 и <11

б) внутренние односторонние:

<8 и <9

<7 и <10

<6 и <11

<5 и <12

с) соответственные углы.

<8 и <16

<7 и <15

<1 и <9

<2 и <10

<6 и <14

<5 и <13

<3 и <11

<4 и <12

№2

а||b

вертикальные углы равны между собой 109°

внутренние накрест лежащие равны 109°

вертикальные углы равны 109°

а∦c (109°+71°≠180°)

b∦c (109°+71°≠180°)

№3

Внутренние накрест лежащие равны 33°

(33°+147°=180°) Сумма смежных углов равна 180°.

d||e