В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kazinka9
kazinka9
02.10.2021 02:26 •  Геометрия

18. найдите тангенс и котангенс угла: а) а; б) b, изображенного на
рисунке 13.8.
рис. 13.8

Показать ответ
Ответ:
vlad1435
vlad1435
01.05.2022 22:08

Условие задачи неполное. Должно быть так:

Основанием тетраэдра МАBC служит треугольник АBC в котором AB = BC и АС = 2а√3. Точка О принадлежит АС отрезок МО перпендикулярен АС и ОА = ОС. Расстояние от точки О до прямой МB равно а. Найти угол между плоскостями (AMB) и (CMB).

Проведем ОК⊥МВ. Тогда ОК - расстояние от точки О до прямой МК и ОК = а.

ΔАВС равнобедренный, значит медиана ВО (ОА = ОС по условию) является и высотой,

ВО⊥АС,

МО⊥АС по условию, значит

АС⊥(МОВ).

МВ лежит в плоскости (МОВ), значит МВ⊥АС и ОК⊥МВ по построению, тогда МВ⊥(АКС) и значит ∠АКС - линейный угол двугранного угла между плоскостями (АМВ) и (СМВ).

АО = ОС = АС/2 = а√3, МО - медиана и высота в треугольнике МАС, значит он равнобедренный,

МА = МС.

ΔМАК = ΔМСК по гипотенузе и катету (∠АКМ = ∠СКМ = 90°, МА = МС и МК - общий катет), тогда

АК = КС, значит медиана ОК в равнобедренном треугольнике АКС является и высотой и биссектрисой, т.е. ОК⊥АС и ∠АКС = 2∠ОКС.

ΔОКС: ∠КОС = 90°,

           tg∠OKC = OC / OK = a√3 / a = √3

Тогда ∠ОКС = 60°.

∠АКС = 2∠ОКС = 120°

0,0(0 оценок)
Ответ:
кот7891
кот7891
02.07.2020 00:06
Продлим медианы так, чтобы: BD = DO, B1D1 = D1O1. В ΔADO и ΔDBC: AD = DC (из условия) BD = DO (по построению) ∠ADO = ∠BDC (как вертикальные).
Таким образом, ΔADO = ΔBDC по 1-му признаку равенства треугольников; откуда АО = ВС как лежащие в равных треугольниках против равных углов, ∠AOD = ∠DBC.
Аналогично ΔA1D1O1 = ΔD1B1O1 и А1О1 = В1С1, ∠A1O1D1 = ∠D1В1С1.
Т.к. ВС = В1С1, то АО = А1О1. В ΔАОВ и ΔА1О1В1: АВ = А1В1 (из условия), АО = А1О1 (по построению), ВО = В1О1 (по построению),

Таким образом, ΔАВО = ΔА1В1О1 по 3-му признаку равенства треугольников. Откуда

∠A1B1C1 = ∠A1B1D1 + ∠D1B1C1, т.к. правые части равны, то и левые должны быть равны.
Следовательно ∠АВС = ∠А1В1С1.
В ΔABC и ΔA1В1С1:
∠АВС = ∠А1В1С1, АВ = А1В1, ВС = В1С1 (из условия).
Таким образом, ΔАВС = ΔА1В1С1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
1! 30 . докажите равенство треугольников по медиане и углам,которые она образует со стороной треугол
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота