18. параллелограмның бір бұрышының биссектрисасы осы параллелограмнан теңбүйірлі үшбұрышты қиып түсетінін дәлелдеңдер. 19. параллелограмды: а) екі қабырғасы мен диагоналі; ә) қабырғасы және екі диагоналі бойынша салыңдар.
а) Назовём меньшую сторону x, а большую 2x. Тогда P=(2x+x)2
48=6x
x=8
2x=16
б) BC=6+8
AC = 2, т.к. биссектриса образует равносторонний треугольник.
P = (2+8)2 = 20 см
в) Дано:
прямоугольник АВСЕ,
АВ : АС = 1 : 2,
диагонали АС и ВЕ пересекаются в точке О,
Найти градусную меру угла ВОА — ?
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Так как АВ : АС = 1 : 2, то угол ВСА = 30 градусов. Зная,что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, то угол ВАС = 180 - 90 - 30 = 60 (градусов).
2. Рассмотрим треугольник ВОА. Он является равнобедренным, так как в прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда угол АВО = углу ОАВ = градусов. Значит угол ВОА = 180 - 60 - 60 = 60 градусов.
ДАНО a = 4 м - длина b = 3.5 м - ширина c = 2.8 м - высота Sокна = 1,5*1,2 м - площадь окна Sдвери = 0,9*2 м - площадь двери. Sрулона = 10*0,5 Nрулонов = ? - число рулонов РЕШЕНИЕ Вариант 1 - НЕ правильный. Площадь стен по формуле: Sстен = 2*(a+b)*c = 2*(4+ 3.5) * 2.8 = 7,5*5,6 = 42 м² Sокна = 1,5*1,2 = 1,8 м² - площадь окна - не клеим. Sдвери = 2*0,9 = 1,8 м² - площадь двери - не клеим. Sрулона = 10*0,5 = 5 м² - площадь рулона Осталось поклеить: Sобоев = 42 - 1,8 - 1,8 = 38,4 м² - нужно поклеить. N = 38.4 : 5 = 7.68 ≈ 8 рулонов - ОТВЕТ (с избытком) Вариант 2. ТОЧНЫЙ. Сколько полотен (целых) можно получить из рулона: n = 10 : 2.8 = 3 - три целых полотна) Останутся обрезки от каждого рулона 10 - 3*2,8 = 10 - 8,4 = 1,6 м - обрезки. Делаем развертку стен. Периметр стен без окна и двери. Р = 2*(a+b) - 1.5 (окно) - 0.9 (дверь) = 2*(4+3,5) - 2,4 = 12,6 м Делим на ЦЕЛЫЕ полотна N = 12.6 : 0.5 = 25,2 ≈ 26 полотен - на стены. 26 : 3 = 8 2/3 ≈ 9 рулонов - ОТВЕТ Рисунок к задаче - в приложении. ВЫВОД: Покупаем 9 рулонов и будет красиво.
а) Стороны равны - 8, 8, 16, 16.
б) P=20 см
в) 60 градусов
Объяснение:
а) Назовём меньшую сторону x, а большую 2x. Тогда P=(2x+x)2
48=6x
x=8
2x=16
б) BC=6+8
AC = 2, т.к. биссектриса образует равносторонний треугольник.
P = (2+8)2 = 20 см
в) Дано:
прямоугольник АВСЕ,
АВ : АС = 1 : 2,
диагонали АС и ВЕ пересекаются в точке О,
Найти градусную меру угла ВОА — ?
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Так как АВ : АС = 1 : 2, то угол ВСА = 30 градусов. Зная,что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, то угол ВАС = 180 - 90 - 30 = 60 (градусов).
2. Рассмотрим треугольник ВОА. Он является равнобедренным, так как в прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда угол АВО = углу ОАВ = градусов. Значит угол ВОА = 180 - 60 - 60 = 60 градусов.
ответ: 60 градусов.
a = 4 м - длина
b = 3.5 м - ширина
c = 2.8 м - высота
Sокна = 1,5*1,2 м - площадь окна
Sдвери = 0,9*2 м - площадь двери.
Sрулона = 10*0,5
Nрулонов = ? - число рулонов
РЕШЕНИЕ
Вариант 1 - НЕ правильный.
Площадь стен по формуле:
Sстен = 2*(a+b)*c = 2*(4+ 3.5) * 2.8 = 7,5*5,6 = 42 м²
Sокна = 1,5*1,2 = 1,8 м² - площадь окна - не клеим.
Sдвери = 2*0,9 = 1,8 м² - площадь двери - не клеим.
Sрулона = 10*0,5 = 5 м² - площадь рулона
Осталось поклеить:
Sобоев = 42 - 1,8 - 1,8 = 38,4 м² - нужно поклеить.
N = 38.4 : 5 = 7.68 ≈ 8 рулонов - ОТВЕТ (с избытком)
Вариант 2. ТОЧНЫЙ.
Сколько полотен (целых) можно получить из рулона:
n = 10 : 2.8 = 3 - три целых полотна)
Останутся обрезки от каждого рулона
10 - 3*2,8 = 10 - 8,4 = 1,6 м - обрезки.
Делаем развертку стен.
Периметр стен без окна и двери.
Р = 2*(a+b) - 1.5 (окно) - 0.9 (дверь) = 2*(4+3,5) - 2,4 = 12,6 м
Делим на ЦЕЛЫЕ полотна
N = 12.6 : 0.5 = 25,2 ≈ 26 полотен - на стены.
26 : 3 = 8 2/3 ≈ 9 рулонов - ОТВЕТ
Рисунок к задаче - в приложении.
ВЫВОД:
Покупаем 9 рулонов и будет красиво.