19 ! 1.сума двох кутів паралелограма дорівнює 160˚. знайдіть менший кут. 2.дано коло з центром о. визначте градусну міру кута між діаметром ав і хордою вс якщо радіуси ао і со утворюють ∠120˚ 3.знайдіть площу ромба, сторона і висота якого відповідно дорівнюють 8 см і 6 см 4.трикутник, периметер якого становить 48 см, подібний до прямокутного трикутника з катетами 3 см і 4 см. знайдіть його найбільшу сторону.
1 вариант: точка В лежит между точками А и С.
Такой вариант возможен (см. рисунок)
Т.к. AB=6, AC=10, BC=4
По рисунку: AC=AB+BC, 10=6+4 - верно.
2 вариант: точка С лежит между А и В.
Такой вариант невозможен (см. рисунок)
Т.к. AC>AB, а по рисунку получается AB=AC+BC
3 вариант: точка А лежит между С и В.
Такой вариант тоже невозможен (см. рисунок)
Т.к. BC<AC, BC<AB, а по рисунку BC=AC+AB
Соответственно, отвечая на поставленный вопрос:
1) "может ли точка С лежать между А и В" - нет (см. объяснение для 2-ого варианта рисунка)
2) "может ли точка В лежать между А и С" - да.
3) "какая из трех точек лежит между двумя другими" - точка В.
Решение.
См. рисунок 1.
Проведем высоту СК.
В прямоугольном треугольнике CKD катет КD равен половине гипотенузы, так как лежит против угла в 30°
KD = 4 см.
Тогда по теореме Пифагора СК²=СD² - KD²= 8²-4²=64-16=48
CK=4√3 см.
По свойству четырехугольника, описанного около окужности, суммы противоположных сторон равны
АВ + CD = ВC + AD
Значит ВС + AD = 4√3 + 8
Но так как BC = AK и AD = АК + KD = ВС + KD,
то ВС + ВС + 4 = 4 √3 + 8 ⇒ 2 ВС = 4√3 + 4 ⇒ ВС = 2√3 + 2
AD = BC + KD = 2√3 + 2 + 4 = 2 √3 + 6
r = CK/2 = 4√3/2 = 2√3
ответ. верхнее основание 2√3 + 2, нижнее основание 2 √3 + 6, радиус вписанной окружности
2√3