1
дано: abcdab,c,d, — прямо-
угольный , параллелепипед -
ва = 6, вс=6, вв1= 7
докажите: ,
1) кр || ас, где точка к– середина ребра а1, в1, точка
р – середина ребра b1,c1,
2) км || (a1bc), где точка м – середина ребра bb1;
3) (kpm) ‖ (a1bc1);
4) dc⊥ad1
найдите:
5) диагонали параллелепипеда;
6) расстояние от точки с1 до прямой ad;
7) расстояние между прямыми ab и в1с1
8) угол наклона диагонали параллелепипеда к плос-
кости основания;
9) углы наклона диагонали параллелепипеда к его бо-
ковым граням;
10) острый угол между прямыми ac и b1d1
11) линейный угол двугранного угла а1cdb
12) площадь диагонального сечения;
13) боковую поверхность параллелепипеда; 14) полную поверхность параллелепипеда;
15)объем параллелепипеда.
Объём воды в сосуде находится по формуле:
V=Sосн.*h- где S - площадь основания; h- уровень воды
Из первой формулы h=V : Sосн. S=πR² или: h=V/ πR²
Если перелить воду в другой сосуд у которого радиус меньше в 2 раза (R/2)
уровень воды равен: h=V : π*(R/2)²=V : π* R²/4=4V/ πR²
Вычислим во сколько раз увеличится уровень воды при переливании воды в другой сосуд:
4V/ πR² : V/πR²=4V* πR²/πR²*V=4 (раза)
Отсюда уровень воды, равный 15см в другом сосуде увеличится в 4 раза, следовательно в другом сосуде он будет:
15см*4=60см
ответ: Уровень воды в другом сосуде составит 60см