2.1. На прямой даны отрезки AB=38 см, BC=42 см. Найти длину отрезка AC. 2.2. Точки M, N и P лежат на одной прямой. Если MN=14 см, NP=23 см, то найти расстояние между точками M и P.
2.3. Даны отрезки AB=42 см, BC=20 см, CD=28 см. Найти расстояние от точки A до середины отрезка BC.
ответ: длина отрезка, соединяющего центр нижнего основания с точкой на окружности верхнего основания:
10
Объяснение:
Давайте, обозначим искомый отрезок, скажем, за "х".
Если сделать чертеж (я надеюсь, Вы это сможете сами), то будет очевидным, что отрезки:
радиус , соединяющий центр нижнего основания с точкой на окружности верхнего основания (т.е. искомый отрезок "х")составляют прямоугольный треугольник. (Так как цилиндр, по умолчанию "прямой, круговой" и образующая перпендикулярна основанию.) При этом отрезок "х" будет гипотенузой, ведь он лежит против прямого угла.
По теореме Пифагора:
R² + L² = x² (где R - радиус основания, L - образующая) ⇒
⇒ x = √(R² + L²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √(100) = 10
Следовательно, х = 10
Рассмотрим треуг. АСК -прямоугольный,т.как АК-медиана и высота
АК делит сторону ВС пополам.
ВС=ВК+КС
ВК=КС=3:2=1,5 - катет
АС=3 - гипотенуза
Находим катет АК (теор.Пифагора):
АК2=АС2 - КС2
АК2=3*3 - 1,5*1,5
АК=корень из 6,75
АК=2,598
Точка О - центр пересечения медиан и делит медианы в отношении 2:1,начиная от вершины: АО:ОК=2:1
АО+ОК=3(части) - составляют 2,598
АО=2части, АО=2,598:3*2=1,732
Рассмотрим треуг.АОМ
ОМ-перпендикуляр,значит треуг.АОМ-прямоугольный
АО и ОМ - катеты, АМ - гипотенуза и расстояние от точки М до вершины А треуг.АВС
Находим АМ(теор.Пифагора):
АМ2=АО2+ОМ2
Ом=1;АО=1,732;
АМ2=1*1+1,732*1,732
АМ=корень из 4
АМ=2
Точка О - центр пересечения медиан и ,значит, О-центр описанной около треуг.АВС окружности.АО=ОС=ОВ - радиусы.Значит, точка М равноудалена от вершин треугольника АВС.Поэтому