2.48. Найдите неизвестные стороны и острые углы пря моугольного треугольника по следующим данным:
1) по двум катетам:
а) а = 3, b = 4; б) а 9, 5-10; в) а = 20, - 21:
г) а = 11, b - 60; д) а = 6, 6 - 8; е) а = 5, 6 - 12.
2) по гипотенузе и катету:
а) е = 13, а = 5;
б) с 25, а - 7;
в) е - 17, а - 8;
г) е - 85, а - 84.
3) по гипотенузе и острому углу:
а) е - 2, а 20
6) е - 25, а - 50 20,
в) е 8, а 70°30';
г) е - 10, а - 78 21.
4) по катету и противолежащему углу:
а) а = 3, а 3027';
6) а = 5, а 40°48';
а) а 7, а - 60°35';
г) а 9, а - 68

если прямая принадлежит плоскости то любая ее точка принадлежит плоскости

если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости

поэтому возможные варианты

точки А, В, Д могут лежать на одной прямой(прямая лежит в плоскости альфа)

любая прямая, что проходит через три из данных точек будет лежать в плоскости альфа (так как будет содержать две точки, что в ней лежат)

[если прямая проходит через две из точек А, В, и Д, то она лежит в плоскости альфа, поэтому провести плоскость через такую прямую (АВ, АД или ВД) и точку С невозможно, иначе точка С попадет в плоскость альфа]

Обозначим медиану АМ, биссектрису ВК. 

ВК⊥АМ и пересекает ее в т.Н. 

ВН является высотой ∆ АВМ. 

Высота и биссектриса совпадают ⇒треугольник АВМ равнобедренный,  ВМ=АВ

Длины сторон треугольника ABC — последовательные целые числа (дано). 

Примем сторону АВ=х,  АС=х+1, ВС=х+2

Тогда СМ=х+2-х=2

Т.к. АМ медиана, то ВМ=СМ=2,  ⇒

ВС=4, АВ=ВМ=2, АС=2+1=3

Предположим, что большей является сторона АС.  Тогда АВ=1, ВС=2, АС=3; это противоречит теореме о неравенстве треугольника (3=1+2). Следовательно, АВ=2, АС=3, ВС=4

 Периметр АВС=2+3+4=9 (ед. длины)