2.Дана окружность с центром в точке О, диаметром АВ. а)Найдите координаты центра окружности, если А(9;-3); В(-3;5). б) Запишите уравнение этой окружности. решите очень нужно
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Найдём половину диагонали по теореме Пифагора (взяв за гипотенузу сторону, равную 10 см, а за катет - половину диагонали, равную 8 см): d = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 см. Тогда вся диагональ равна 2d = 12 см. ответ: 12 см.
Можно также воспользоваться тождеством параллелограмма (ромб - частный случай параллелограмма): 4a² = d₁² + d₂², где d₁, d₂ - диагонали ромба, a - сторона ромба d₂ = √(4a² - d₁²) = √(4·10² - 16²) = √(400 - 256) = √144 = 12 см. ответ: 12 см.
Рассмотрим вариант, когда прямая имеет угловой коэффициент k>0, тогда она наклонена к положительному направлению оси ОХ под острым углом. Из чертежа видно, что угол наклона не может быть тупым, т.к. тогда S треугольника будет больше 3 .
От координатного угла отсекается ΔВОК , площадь которого S=3. Это прямоугольный треугольник, его площадь равна половине произведения катетов., то есть .
Пусть ОК=3 ед. , а ОВ=2 ед. , тогда .
Точка В в этом случае будет иметь координаты В(2,0), а точка К(0,-3) .
Подставим в уравнение прямой координаты точки А(4,3) и , например, В(2,0), получим:
Или можно использовать то, что точка пересечения с осью ОУ имеет координаты К(0,-3). Тогда уравнение прямой имеет вид: y=kx-3 . И в это уравнение уже подставить координаты точки А(4,3) :
Также можно было составить уравнение прямой, проходящей через две точки А и В ( или А и К) .
Найдём половину диагонали по теореме Пифагора (взяв за гипотенузу сторону, равную 10 см, а за катет - половину диагонали, равную 8 см):
d = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 см.
Тогда вся диагональ равна 2d = 12 см.
ответ: 12 см.
Можно также воспользоваться тождеством параллелограмма (ромб - частный случай параллелограмма):
4a² = d₁² + d₂², где d₁, d₂ - диагонали ромба, a - сторона ромба
d₂ = √(4a² - d₁²) = √(4·10² - 16²) = √(400 - 256) = √144 = 12 см.
ответ: 12 см.
Рассмотрим вариант, когда прямая имеет угловой коэффициент k>0, тогда она наклонена к положительному направлению оси ОХ под острым углом. Из чертежа видно, что угол наклона не может быть тупым, т.к. тогда S треугольника будет больше 3 .
От координатного угла отсекается ΔВОК , площадь которого S=3. Это прямоугольный треугольник, его площадь равна половине произведения катетов., то есть
.
Пусть ОК=3 ед. , а ОВ=2 ед. , тогда
.
Точка В в этом случае будет иметь координаты В(2,0), а точка К(0,-3) .
Подставим в уравнение прямой
координаты точки А(4,3) и , например, В(2,0), получим:
Или можно использовать то, что точка пересечения с осью ОУ имеет координаты К(0,-3). Тогда уравнение прямой имеет вид: y=kx-3 . И в это уравнение уже подставить координаты точки А(4,3) :
Также можно было составить уравнение прямой, проходящей через две точки А и В ( или А и К) .
Смотри рисунок.