Радиус описанной около основания окружности - это половина диагонали основания d = 2r = 8√2 см Если сторона квадрата a, то d = a√2 a = d/√2 = 8√2/√2 = 8 см Т.к. призма прямая, то её боковые грани - это прямоугольники. Диагональ прямоугольника равна 10 см по условию, нижнее ребро мы нашли a = 8 см Найдём по Пифагору высоту призмы h² + a² = 10² h² + 8² = 10² h² = 100-64 = 36 h = √36 = 6 см И полная поверхности призмы - это два квадратных основания + четыре боковушки S = 2·a² + 4·a·h = 2·8² + 4·8·6 = 128 + 192 = 320 см²
Хорда - это отрезок, концы которого принадлежат окружности. Проверим, лежат точки А и В на окружности или нет. Для этого координаты точек подставим в уравнение окружности. (x+4)²+(y+1)² = 25. Если получится верное равенство, то точка лежит на окружности. A(0; 2) (0+4)²+(2+1)²=4²+3²=16+9=25. Получилось 25. Верное равенство. Точка А лежит на окружности. B(-7; -5) (-7+4)²+(-5+1)²=(-3)²+(-4)²=9+16=25. Получилось 25. Верное равенство. Точка В лежит на окружности. Вывод: концы отрезка АВ лежат на окружности, значит АВ - хорда.
d = 2r = 8√2 см
Если сторона квадрата a, то
d = a√2
a = d/√2 = 8√2/√2 = 8 см
Т.к. призма прямая, то её боковые грани - это прямоугольники. Диагональ прямоугольника равна 10 см по условию, нижнее ребро мы нашли a = 8 см
Найдём по Пифагору высоту призмы
h² + a² = 10²
h² + 8² = 10²
h² = 100-64 = 36
h = √36 = 6 см
И полная поверхности призмы - это два квадратных основания + четыре боковушки
S = 2·a² + 4·a·h = 2·8² + 4·8·6 = 128 + 192 = 320 см²
(x+4)²+(y+1)² = 25. Если получится верное равенство, то точка лежит на окружности.
A(0; 2)
(0+4)²+(2+1)²=4²+3²=16+9=25. Получилось 25. Верное равенство. Точка А лежит на окружности.
B(-7; -5)
(-7+4)²+(-5+1)²=(-3)²+(-4)²=9+16=25. Получилось 25. Верное равенство. Точка В лежит на окружности.
Вывод: концы отрезка АВ лежат на окружности, значит АВ - хорда.