Дам рисунок и подробный ход решения. Вычислений очень много, большую часть вычислила, остальное сделаете самостоятельно.
Задача сводится к нахождению полной поверхности усеченной пирамиды. Основания правильной усеченной пирамиды - правильные треугольники. Все боковые грани правильной усеченной пирамиды — это равные равнобокие трапеции. Полная поверхность усеченной пирамиды равна сумме площадей её оснований и площади её боковой поверхности. Боковая поверхность правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему. Апофема здесь - высота трапеций, образующих боковые грани. Площади оснований - площади правильных треугольников. 1) Найти сторону оснований. Сторона каждого основания - это сторона вписанного правильного треугольника в две окружности диаметром 2 и 5 соответственно. Сторону правильного треугольника а можно вывести из формулы радиуса описанной окружности: R=(a√3):3, 3R=a√3 а=3R:√3=3R*√3:√3*√3=R*√3 Сторона меньшего треугольника =2√3 2) найти площади оснований усеченной пирамиды.
Меньшая площадь по формуле S=1/4 a²√3 S=1/4* 2²*√3=1/4* 4√3=√3 Сторона большего треугольника =5√3 Cоответственно площадь большего основания усеченной пирамиды равна S=1/4 5²√3=1/4* 25 √3 Высота So отсеченной части конуса (от вершины S до верхнего основания усеченной пирамиды) находится из подобных треугольников, образованных образующей, высотой конуса и радиусов его основания и сечения
--------------
Найдите апофему, полупериметр оснований трапеций, затем площадь боковой поверхности и сложите с площадью оснований усеченной пирамиды.
И проверьте на всякий случай мои вычисления. Ошибиться в такой задаче немудрено.
2x - 6 - 2x(x² + 2x - 2x - 4) = 2x - x² - 6 + 3x ;
2x - 6 - 2x(x² - 4) = - x² + 5x - 6 ;
2x - 6 - 2x³ + 8x = - x² +5x - 6 ;
2x - 2x³ + 8x + x² - 5x = - 6 +6 ;
- 2x³ + x² + 5x = 0 | *(-1) ;
2x³ - x² - 5x = 0 ;
x(2x² - x - 5) = 0;
x₁ = 0 или 2x² - x - 5 = 0
D = b² - 4ac = (-1)² - 4*2*(-5) = 1 + 40 = 41
x₂ = (-b + √D) / 2*a = (1 + √41) / 4 <==>
x₃ = (-b - √D) / 2*a = (1 - √41) / 4 <==>
ответ: x₁ = 0
x₂ =
x₃ =
Дам рисунок и подробный ход решения. Вычислений очень много, большую часть вычислила, остальное сделаете самостоятельно.
Задача сводится к нахождению полной поверхности усеченной пирамиды.
Основания правильной усеченной пирамиды - правильные треугольники.
Все боковые грани правильной усеченной пирамиды — это равные равнобокие трапеции.
Полная поверхность усеченной пирамиды равна сумме площадей её оснований и площади её боковой поверхности.
Боковая поверхность правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему. Апофема здесь - высота трапеций, образующих боковые грани.
Площади оснований - площади правильных треугольников.
1) Найти сторону оснований.
Сторона каждого основания - это сторона вписанного правильного треугольника в две окружности диаметром 2 и 5 соответственно.
Сторону правильного треугольника а можно вывести из формулы радиуса описанной окружности:
R=(a√3):3,
3R=a√3
а=3R:√3=3R*√3:√3*√3=R*√3
Сторона меньшего треугольника =2√3
2) найти площади оснований усеченной пирамиды.
Меньшая площадь по формуле S=1/4 a²√3
S=1/4* 2²*√3=1/4* 4√3=√3
Сторона большего треугольника =5√3
Cоответственно площадь большего основания усеченной пирамиды равна
S=1/4 5²√3=1/4* 25 √3
Высота So отсеченной части конуса (от вершины S до верхнего основания усеченной пирамиды) находится из подобных треугольников, образованных образующей, высотой конуса и радиусов его основания и сечения
--------------
Найдите апофему, полупериметр оснований трапеций, затем площадь боковой поверхности и сложите с площадью оснований усеченной пирамиды.
И проверьте на всякий случай мои вычисления. Ошибиться в такой задаче немудрено.