2.Написать уравнение окружности с центром в точке А (5; —4) и радиусом R = 3. 3.Написать каноническое уравнение гиперболы в общем виде. 4.Составить уравнение эллипса, симметрично расположенного относительно осей координат, если его полуоси равны: а = 3, b=4. 5.Найти фокусное расстояние 2с гиперболы, симметрично расположенной относительно осей координат, заданной уравнением , с фокусами на оси Ох.
6.Составить уравнения асимптот гиперболы, заданной уравнением 9x 2 —16y 2 =144.
7.Определить координаты вершины и фокуса параболы, заданной уравнением у 2 = — 10x.
8.Составить уравнение параболы, если координаты ее фокуса (0; 4), а уравнение директрисы у + 4 = 0.
Знайти: Pabcd.
Решение:
Нехай коефіцієнт пропорційності буде х, тоді діаголналі АС і BD дорівнюють відповідно 3х см і 4х см. Площа ромба - 96 см²
Коефіцієнт пропорційності 4см, а діаголі тоді будуть - 4х=4*4=16 см і 3х=3*4= 12см.
Діагоналі АС і BD перетинаються в точці О. Діагоналі ромба рівні, звідси: АО=ОС = АС/2=12/2 = 6см, ВО = OD = BD/2 =16/2 = 8см.
С прямокутного трикутника АОВ:
АО = 6 см, ВО = 8см.
За т. Піфагора:
Периметр ромба дорівнює добутку 4 сторін
Відповідь: 40 см.
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая (все точки прямой) принадлежит этой плоскости. Значит, прямая АВ принадлежит а, тогда и М принадлежит а. Аналогично, прямая АС принадлежит а, тогда и К принадлежит а. Из этого следует, что прямая МК также принадлежит плоскости а. Но тогда любая точка этой прямой, в том числе точка Х, принадлежит а, что и требовалось.