№2 Найти основание трапеции , если средняя линия равна18см, а одно из оснований равно 15 см
№3 Дана равнобедренная трапеция АВСД. МК-средняя линия. Диагональ АС делит среднюю линию на отрезки 9см и 22см, а боковая сторона равна 26 см. Найдите углы трапеции.
(Если вы заметили, в задаче №3 не известно ни одного угла, только стороны, а найти нужно углы. Во как же связать углы с длинами. Если вы вспомните про среднюю линию треугольника и найдете таким образом основания, а также основные свойства прямоугольного треугольника, и сообразите, как применить, то задача окажется для вас не
Часть круга, расположенная вне ромба - это два равных сегмента круга, отсекаемых от него ромбом.
Формула площади сегмента круга
S=0,5•R*•[(π•a/180)-sinα, где α - угол сегмента.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Катет прямоугольного треугольника - среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на неё.
Из ∆ АОВ диаметр ВО=√АВ•BТ=√12√3•9√3=18 см.
ТM=BM=OM=R=9
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла - среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу.
ОТ=√AT•BT
AТ=12√3-9√3=3√3
ОТ=√3√3•9√3=9
ОТ=9⇒ОТ= R⇒
∆ТMO-равносторонний,∠ТМО=60° ⇒ смежный ему∠ТМВ=120°
2S=81•[(π•120°/180°)-√3:2], откуда после вычислений получаем 2S=13,5•(4π-3√3) или ≈99,5 см²
оскужности могут касаться внешним
внутренним образом (загугли картинки)
раст. межд. центр. = d = 77
(вместо d модно взять любую букву,
которой обычно обозначают расстояние)
1 ) внешнее касание d = R1 + R2
2)внутреннее касан.d= | R1 - R2 |
(модуль мы берем т.к. расстосние
всегла положительно)
R1 / R2 = 4/7
R1 = 4/7· R2
1 ) d = (4/7· R2) + R2 = 11/7· R2
2) d = | (4/7· R2) - R2 | = 3/7· R2
(если бы мы не взяли модуль,
то получили бы отрицательное
расстояние, чего не бывает)
1 )
77 = 11/7 R2
49 = R2
2)
77 = 3/7 R2
539/3 = R2
1 )
77= R1 + 49
28= R1
2)
d= | R1 - 539/3 |
придется раскрывать модуль :(((
2а) R1-539/3≤0
это не подходит
т.к. это = d>0
2б) R1-539/3>0
d = R1 - 539/3
77=R1 - 539/3
231/3 = R1 - 539/3
770/3 = R1