2. Отрезок АВ разбит точкой С на две части так, что АС=2BC Найдите АС и ВС если АВ 24 см.

72 108 108 72

Объяснение:

1)Рассм вариант с диагональю АС(если другая , то все аналогично, тк трапеция равнобедренная) ⇒ АВ=ВС, АС=AD.

2) для удобства обозначим угВСА = х, тогда :

уг1=уг2 (как накрест лежащие при парал );

уг2=уг3 (тк треуг АВС - равнобед);

значит уг1=уг3=х ⇒ угВАD =2х=угD.

3) рассм треуг САD -равнобед (по усл)

уг АСD=уг D=2х  (тк равнобед);

угСАD=х

тк сумма углов любого треуг =180° , то:

угАСD + угD+угСАD=180°

2х+2х+х=180°

х=36°     , тогда угD=угА(тк трап равнобед)=2х=36*2=72°

угС=угВ=х+2х=3х=108°

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

5. 10,10,10,10

6. 88

7.20,20,20,20

8. 112

Объяснение:

5.

1)треугольник AOD - прямоугольный, т.к.O  - точка пересечения диагоналей ромба, а диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом

2) В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, значит AD=2OD=10

3) В ромбе все стороны равны, значит AB=BC=CD=DA=10

6.

1) В ромбе точка пересечения даигоналей делит диагонали пополам. Значит BO=OD=11

2) В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, значит CD=2OD=22

3) Периметр ромба 22*4=88

7.

1) Треугольник BOC - прямоугольный. Значит уголС=90-уголB=30

2) В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, значит BC=2OB=20

3) В ромбе все стороны равны, значит AB=BC=CD=DA=20

8. аналогично номеру 7.

Периметр=28*4=112