2. Прямая а перпендикулярная к плоскости α и пересекает её в точке О. Точка К

лежит на данной прямой и удалена от плоскости α на 32 см, а от точки N, лежащей на

этой плоскости – на 40 см. Найдите NО.

а) 24 см;

б) 44 см;

в) 28 см;

г) 34 см.

3. С некоторой точки до данной плоскости проведён перпендикуляр, который равен h, и

наклонная, угол между ними равен 45°. Найдите длину наклонной.

а) 2h;

б) h√͞͞͞͞͞3;

в) h;

г надо сделать и не помешало бы с обьяснениями)

Sосн=6

Объяснение:

Дано:

АВСА1В1С1-правильная призма.

∆АВС- равносторонний треугольник

Sпол=12+24√3

Sосн=?

Решение.

Все ребра одинаковые

АВ=ВС=АС=АА1=ВВ1=СС1=А1В1=В1С1=А1С1;

Пусть каждое ребро будет иметь значение х.

Формула нахождения площади боковой поверхности.

Sбок=Росн*h.

Росн=3*АВ=3х

h=x

Sбок=3х*х=3х²

Формула нахождения равностороннего треугольника ∆АВС.

Sосн=АВ²√3/4; АВ=х

Sосн=х²√3/4.

Формула нахождения площади полной поверхности призмы.

Sпол=Sбок+2*Sосн.

Sпол=3х²+2*х²√3/4=3х²+х²√3/2.

Составляем уравнение

3х²+х²√3/2=12+24√3 умножаем правую и левую часть на 2.

6х²+х²√3=24+48√3

х²(6+√3)=24+48√3

х²=(24+48√3)/(6+√3)

х²=(24(1+2√3)/(√3(2√3+1) сокращаем на (1+2√3)

х²=24/√3

х²=8*√3*√3/√3

х²=8√3.

Подставим значение х² в формулу площадь основания.

Sосн=x²√3/4=8√3√3/4=2*3=6

В

Объяснение:

Правильне твердження В, в інших твердженнях необхідно було додати слово "відповідно":

Якщо гіпотенуза й катет одного прямокутного трикутника відповідно рівні гіпотенузі й катету іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.

Якщо катети одного прямокутного трикутника відповідно рівні катетам іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.

Якщо катет і протилежний до нього гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно рівні катету і протилежному до нього гострому куту іншого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.