квадрат-фигура на плоскости состоящая из четырех равных пересекающихся отрезков- образующих четыре угла-равных 90 градусов.соединение противоположных точек пересечения прямой называется диагональю квадрата.-она образует таким образом 2 прямоугольных равнобедренных треугольника. прямоугольный треугольник имеет три стороны-две из них-прилежащие к прямому углу(90 градусов)-называются "катет"-а линия -соединяющая концы этих катетов-называется -"гипотенуза". итак-для решения задачи нахождения любой из сторон прямоугольного тр-ка обратимся к теореме Пифагора.
которая гласит- квадрат размера гипотенузы прямоугольного тр-ка= сумме размеров катетов возведенных в квадрат.упрощенно(квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов.)
площадь квадрата вычисляется=произведением его сторон т.о. для вычисления площади квадрата-необходимо найти(вычислить) сторону квадрата или(в нашем случае-катет прямоугольного тр-ка с гипотенузой-Д.)пользуясь теоремой Пифагора составим равенство-
Д²=Х² +Х². Д²=2Х². Х²=Д²/2. ГДЕ Х-СТОРОНА КВАДРАТА!
Определение. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек (а || )
Признак параллельности прямой и плоскости.
Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
Замечания.
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, а другая прямая имеет с плоскостью общую точку, то эта прямая лежит в данной плоскости. Выводы.
Случаи взаимного расположения прямой и плоскости:
а) прямая лежит в плоскости; б) прямая и плоскость имеют только одну общую точку; в) прямая и плоскость не имеют ни
Определение. Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Параллельность плоскостей и обозначается так: || . Рассмотрим признак параллельности двух плоскостей.
Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Случаи взаимного расположения плоскостей:
плоскости и параллельны. Свойства параллельных плоскостей:
1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
2. Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равн
квадрат-фигура на плоскости состоящая из четырех равных пересекающихся отрезков- образующих четыре угла-равных 90 градусов.соединение противоположных точек пересечения прямой называется диагональю квадрата.-она образует таким образом 2 прямоугольных равнобедренных треугольника. прямоугольный треугольник имеет три стороны-две из них-прилежащие к прямому углу(90 градусов)-называются "катет"-а линия -соединяющая концы этих катетов-называется -"гипотенуза". итак-для решения задачи нахождения любой из сторон прямоугольного тр-ка обратимся к теореме Пифагора.
которая гласит- квадрат размера гипотенузы прямоугольного тр-ка= сумме размеров катетов возведенных в квадрат.упрощенно(квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов.)
площадь квадрата вычисляется=произведением его сторон т.о. для вычисления площади квадрата-необходимо найти(вычислить) сторону квадрата или(в нашем случае-катет прямоугольного тр-ка с гипотенузой-Д.)пользуясь теоремой Пифагора составим равенство-
Д²=Х² +Х². Д²=2Х². Х²=Д²/2. ГДЕ Х-СТОРОНА КВАДРАТА!
ОТВЕТ S КВАДРАТА=Д²/2
Признак параллельности прямой и плоскости.
Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
Замечания.
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, а другая прямая имеет с плоскостью общую точку, то эта прямая лежит в данной плоскости.
Выводы.
Случаи взаимного расположения прямой и плоскости:
а) прямая лежит в плоскости;
б) прямая и плоскость имеют только одну общую точку;
в) прямая и плоскость не имеют ни
Определение. Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Параллельность плоскостей и обозначается так: || . Рассмотрим признак параллельности двух плоскостей.
Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Случаи взаимного расположения плоскостей:
плоскости и параллельны.
Свойства параллельных плоскостей:
1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
2. Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равн