2. У трикутниках KNM і CDP маємо: NM = DP, ∠N = ∠D, ∠М = ∠Р.
[ KN = СD, КМ = СР, ∠К = ∠С]
Чи можна стверджувати, що дані трикутники рівні за другою ознакою
[ за першою ознакою]?
3. У трикутниках DEF і KNM маємо: ED = NK, EF = NM, ∠E = ∠K
[ DE = KN, ∠D = ∠K, ∠E = ∠F]
Чи можна стверджувати, що дані трикутники рівні за першою ознакою
[за другою ознакою]?
4. У трикутниках CDE і KTM ∠С = ∠К, ∠Е = ∠М [ СD = КТ, ∠С = ∠К] Яка ще
умова має виконуватись, щоб ці трикутники були рівними за другою
ознакою [ за першою ознакою]?
5. Якщо ∆ KMN = ∆ PAT [ ∆ ADE = ∆ PCK].
Запишіть рівність відповідних кутів і сторін.
6. Якщо ∆ PAT = ∆ ADE = ∆ NPB, PA = 7 см, ∠D = 80°, ∠В = 60°.
[ AT = 8 см, ∠А = 70°, ∠Р = 30°].
Знайдіть решту сторін і кутів кожного трикутника.

Доказано, отметьте ответ как лучший

Объяснение:

1. <A = <C = 70° ( внутренние противолежащие углы в параллелограмме равны )

AB = CD, AD = BC, <A = <C

∆ABD = ∆BCD ( по свойству СУС, сторона угол сторона)

2. а) <CAD = <CAB, AD = AB, AC - общая сторона

∆ADC = ∆ABC (СУС)

б) BC = DC (из предыдущего доказательства)

тогда ∆CBD - равнобедренный, тогда CF - высота, биссектриса и медиана (свойство равнобедренного треугольника)

тогда <FCB = <FCD

FC - общая сторона

∆BFC = ∆DFC (СУС)

3. AB = BC (по условию)

тогда ∆ABC - равнобедренный, и BO - биссектриса

=> <ABO = <CBO

BO - общая сторона

=> ∆ABO = ∆CBO

тогда AO = CO

а угол AOE = углу COE = 90°

сторона OE - общая

тогда ∆AOE = ∆COE (сторона угол сторона)

надеюсь и заслуживаю лайк

Доказательство:  АК = СМ, т. к. в равнобедренном тр-ке биссектрисы, проведенные к боковым сторонам равны (по теореме);

Четырехугольник АМКС, где СМ и АК - диагонали, Δ АОС равнобедренный , <ОАС = <МАО = <АСО = <КСО = х; 

<АОС = <МОС = 180 - х - х = 180 - 2х. 

ΔМОК - равнобедренный.

Т.к. АК = МС и АО = ОС , то ОМ = ОК, <ОМК = <ОКМ = (180 - <МОК)/2 = 180 - (180 - 2х)/2 = х, т.е  <ОМК = <АСО и <ОАС = <ОКМ.

Если при пересечении двух прямых третьей внутренние разносторонние углы равны, то прямые параллельны (признаки параллельности прямых