Дано точки О(0;0),А(a1;a2),B(b1;b2) Виразіть через їх координати суми: a) OA+AB б)OB+BA в) AB+BO

Показать ответ

Ответ:

inessa2012

15.01.2021 02:07

Объяснение:

1)Если <С=90°, то АС и ВС - катеты, а АВ- гипотенуза. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, используем эту формулу для нахождения гипотенузы АВ:

$\cos(a) = \frac{АС}{АВ} \\$

$AB= \frac{AC}{ \cos(A) } =3÷ \frac{1}{4} = 3×4=12см$

Теперь найдём ВС по теореме Пифагора:

ВС²=АВ²–АС²=12²–3²=144–9=135; ВС=√135=3√15см

ответ: АВ=12см, ВС=3√15см

2) синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому

$\sin(А) = \frac{ВС}{АВ}$

тогда АВ=

$AB = \frac{BC}{ \sin(A) } = 5 \div \frac{2}{3} = 5 \times \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7.5см$

теперь найдём АС по теореме Пифагора:

АС²=АВ²–ВС²=7,5²–5²=56,25–25=31,25; АС=√31,25=

=2,5√5см

ответ: АВ=7,5см, АС=2,5√5см

3) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:

$\tan(В) = \frac{АС}{ВС}$

$ВС = \frac{АС}{ \tan(В) } = \frac{8}{3} см$

Теперь найдём АВ по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²=

$8 {}^{2} +( \frac{8}{3} ) {}^{2} = 64 + \frac{64}{9} = \frac{576 + 64}{9} = \frac{640}{9} \:; АВ = \sqrt{ \frac{640}{9} } = \frac{ 8\sqrt{1 0 } }{3} см$

ответ: АВ=8√10/3см, ВС=8/3см

Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника ABC (Угол C =90°), если: 1) AC = 3 см, cos A

0,0(0 оценок)

Ответ:

artemix01

28.11.2020 02:30

Рисунок см. во вложении. Все предыдущий автор верно описал. Просто небольшие пояснения. При продолжении меньшего катета АС до пересечения с окружностью получим точку N, причем КN - диаметр, т.к. угол КМN - прямой (KM||BC, как средняя линия). Вот и получился прям-ый тр-ик KMN, вписанный в окружность, подобный исходному, т.к угол NKM = углу ВАС( у них взаимно перпендикулярны стороны). Гипотенуза исходного тр-ка АВ=10 (по т. Пифагора), пусть KN = d - диаметр окр-ти, КМ = 4, как ср. линия исходного тр-ка.
Теперь можно составить пропорцию:
d/AB = KM/AC, или d/10 = 4/6
Отсюда:d = 20/3, а радиус: R = 10/3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия