ответ А решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3
ответ: 552 см²
Объяснение: Назовём трапецию АВСD, ВС||AD; АВ перпендикулярна основаниям.
AB:CD=4:5;
AD-BC=18 см
BD=40 см
————————
Примем коэффициент отношения боковых сторон равным х. Тогда АВ=4х, СD=5х.
Трапеция прямоугольная, поэтому высота СН параллельна и равна АВ.
Из ∆ СНD по т.Пифагора CH²+HD²=СD²⇒
HD²=25x²-16x²=9x²⇒
HD=3x.
АВСН - прямоугольник, АН=ВС. Так как АD-BC=18 см, то НD=18 см, т.е. 3х=18, х=6 см.
АВ=4х=24 см
По т.Пифагора из ∆ АВD
АD²=BD²-AB²
AD=√(1600-576)=32 ⇒
BC=32-18=14 см
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
S(ABCD)=0,5•(BC+AD)•CH
S(ABCD)=552 см²