2. [ ] В окружность с центром О, вписан KLM, так что «ком = 110°, окL 10 см = 3:2. Найдите величину дуги KL.​

Пусть треугольник ABC.По теореме  о равенстве отрезков касательных  получим
MB=BK  KC=PC   AP=AM  откуда  следует равенства углов:APM=AMP    BMK=BKM    СKM=CPK(в силу равнобедренности треугольников)  обозначит   тогда  тк сумма углов треугольника 180   угол  AMP=(180-A)/2    BMP=(180-B)/2  тк  угол AB развернутый  PMK=180-((180-B)/2 + (180-A)/2)=180-(360-(A+B))/2=   180-(180-(A+B)/2=(A+B)/2   по  анологии  все остальные   углы равны  ((A+C)/2    (B+C)/2  тогда  получим систему
(A+B)=52*2=104  вычетая  2 из  1  получим  С-B=112-104=8  и складывая c  3  
(A+C)=56*2=112    2C=8+144=152  C=76    A=112-76=36   B=104-A=104-36=68       
(B+С)=72*2=144     ответ:68,36,76

Окружность можно описать только около равнобокой трапеции)))
тогда высота отрезает от большего основания отрезок, равный (8-6)/2 = 1 дм
т.е. высота образует равнобедренный прямоугольный треугольник, 
острые углы в нем по 45 градусов
⇒ острый угол трапеции (при большем основании) = 45 и он является вписанным углом для этой окружности)))
если рассмотреть центральный угол, опирающийся на ту же дугу (что и вписанный угол в 45 градусов), то получим прямоугольный равнобедренный треугольник 
с катетами=радиусами и гипотенузой=диагональю трапеции)))
из прямоугольного треугольника с катетом=высотой трапеции 
найдем диагональ трапеции: √(1² + 7²) = √50
и это гипотенуза для равнобедренного прямоугольного треугольника...
и вновь по т.Пифагора
r² + r² = 50
r² = 25
r = 5