Пусть основание равно 6х, тогда боковая сторона равна 5х. Высота к основанию равнобедренного треугольника является также медианой, значит делит основание на части по 3х каждая. Запишем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников: Основание равно 6х=6*2,5=15, боковые стороны равны 5x=12,5. Площадь треугольника с одной стороны равна полупроизведению высоты на основание S=1/2*15*10=75. С другой стороны площадь треугольника равна произведению длин сторон разделить на четыре радиуса описанной окружности, то есть: ответ: 7,8125
Высота к основанию равнобедренного треугольника является также медианой, значит делит основание на части по 3х каждая.
Запишем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников:
Основание равно 6х=6*2,5=15, боковые стороны равны 5x=12,5.
Площадь треугольника с одной стороны равна полупроизведению высоты на основание S=1/2*15*10=75.
С другой стороны площадь треугольника равна произведению длин сторон разделить на четыре радиуса описанной окружности, то есть:
ответ: 7,8125
Задача: Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 26√2. Найти радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Радиус окружности, описанной около квадрата, (R) равен полудиагонали этого квадрата, то есть вся диагональ (d) равна:
d = 2R = 2*26√2=52√2
Используя т. Пифагора, найдем длину стороны (a) квадрата:
(отрицательное значение отбрасывает — не подходит по условию задачи)
Радиус окружности, вписанной в этот квадрат, (r) равен половине его стороны:
ответ: Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 26.