2.В прямоугольном треугольнике DEF ∠D=60°, ∠Е=90°. Найдите ∠F. 3.в треугольнике abc стороны ab и bc равны стороне de(задача 2), угол между этими сторонами 60 градусов.Определите вид треугольника и найдите остальные углы этого треугольника

Смотрите, что надо сделать, чтобы решение само по себе возникло:)))

Пусть треугольник АВС, АС - основание, АВ = ВС;

Ясно, что если внешний угол 60, то внутренний 120, и это угол при вершине, а углы при основании равны 60/2 = 30 градусов.

(Не может быть 120 - угол при основании :))- это я так, на всякий случай.)

Продлите сторону СВ за вершину В, и из точки А проведите перпендикуляр к этой прямой. Пусть точка пересечения К. Тогда треугольник КАС - прямоугольный, в нем известен острый угол КСА = 30 градусов, и катет АК = 17 :))) А найти надо гипотенузу АС. Поэтому ответ 34 :)))

Объяснение:

Определение

Геометрическим местом точек (сокращенно — ГМТ), обладающих некоторым свойством, называется множество всех точек, которые обладают этим свойством.

Решение задачи на поиск ГМТ должно содержать доказательство того, что все точки множества , указанного в ответе, обладают требуемым свойством, а также наоборот, что все точки, обладающие требуемым свойством, лежат в этом множестве .

Приведем классические и важнейшие известные примеры ГМТ.

Пример

Геометрическое место точек, удаленных от данной точки на заданное положительное расстояние, — окружность (это определение окружности).

Пример

Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой, — две параллельные прямые.

Пример

Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка, — серединный перпендикуляр к отрезку.

Пример

Геометрическое место внутренних точек угла, равноудаленных от его сторон, — биссектриса угла.

Два последних примера будут рассмотрены детально в разделах "Серединный перпендикуляр" и "Биссектриса".

Утверждение

ГМТ, обладающих двумя свойствами, является пересечением двух множеств: ГМТ, обладающих первым свойством, и ГМТ, обладающих, вторых свойств