20 : abcd — выпуклый четырехугольник, угол a =80°, угол d = 70°. найдите угол между биссектрисами углов в и с, обращенный к стороне bc. ответ должен быть 75°​

Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

Отрезки KM, MN, KN являются средними линиями в треугольниках AOB, BOC, AOC.

a) KM||AB, MN||BC, KN||AC

KMN~ABC по трем параллельным сторонам

б) KM=AB/2, MN=BC/2, KN=AC/2

P(ABC) =2P(KMN) =44*2 =88 (см)

в) Отношение соответствующих отрезков (медиан, биссектрис, высот и любых отрезков, построенных сходным образом) в подобных треугольниках равно коэффициенту подобия.

k=AB/KM =2

Медианы ABC вдвое больше медиан KMN.

Vпирмамиды= (1/3)*Sосн*Н. 
диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и перпендикулярны.
Δ, образованный половинами диагоналей и стороной ромба: катеты равны 3 см (6/2=3) и 4 см (8/2=4). сторона ромба- гипотенуза =5 см (АВ²=3²+4², АВ²=25. АВ =5)
Δ, образованный высотой пирамиды (катет), половиной диагонали (катет) = 3см(в условии сказано, что меньшее ребро), и меньшим ребром- гипотенуза=5см.
по т. Пифагора: 5²=3²+Н², Н²=25-9, Н=4см
Sосн=(1/2)*d₁*d₂/ d₁ и d₂ -диагонали ромба
V=(1/3)*(1/2)*6*8*5
V=40cм³