20 . точка к делит сторону вс квадрата abcd в отношении 5: 2 считая от точки в. отрезки ас и dk пересекаются в точке f. площадь треугольника adf равна 70 см². найдите площадь треугольника cfk.
1) 10 см диагонали пересекаются в центре квадрата. - вот и нужно поделить сторону на два)) 2) 45 градусов; диагонали квадрата делят углы пополам, 90/2 = 45 3) квадрат получится... как тут объяснять? расстояния между серединками сторон равны, углы со сторонами образуются по 45 градусов начертите и увидите!) 4)периметр равен сумме длин сторон,, стороны равны и их 4 штуки, значит чтобы найти сторону периметр делим на 4 32/4 = 8
Чес гря настолько очевидные вещи, что даже затруднительно пояснить, как они и почему получаются Как Вы дышите? вдох да выдох - так и дышим!)
АВ = АD/2 = a/2 (катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы) <ADC = <BDC + <BDA = 30 + 30 = 60° <BAD = <CDA = 60° ==> ==> ABCD - равнобедренная трапеция, AB = CD = a/2
отметим на основании AD середину- Е, AE = ED = AD/2 = a/2 AB = CD = AE = ED = a/2 ==> ∆ABE и ∆ECD – равнобедренные, а поскольку у них один угол равен 60°, (в ∆ABE <BAE = 60° , в ∆ECD <CDE = 60° ), то эти треугольники равносторонние AB = AE = BE = EC = CD = ED = a/2 и они равные ∆ABE = ∆CDE(по трем сторонам), и тогда ∆BEC – равнобедренный (ВЕ = ЕС) а раз один из его углов равен 60°(<BEC = 180 - <BEA - <CED = 60° ) , то ∆BEC – равносторонний BC = BE = CE = a/2
Pabcd = AB + BC + CD + AD = a/2 + a/2 + a/2 + a = 2,5а 60 = 2,5а а = 60/2,5 = 24 AD = a = 24 см
2) 45 градусов; диагонали квадрата делят углы пополам, 90/2 = 45
3) квадрат получится... как тут объяснять? расстояния между серединками сторон равны, углы со сторонами образуются по 45 градусов начертите и увидите!)
4)периметр равен сумме длин сторон,, стороны равны и их 4 штуки, значит чтобы найти сторону периметр делим на 4
32/4 = 8
Чес гря настолько очевидные вещи, что даже затруднительно пояснить, как они и почему получаются Как Вы дышите? вдох да выдох - так и дышим!)
<ABD = 90° (AB ⊥ BD)
<CBD = <BDC = 30° (по условию)
<ABC = <ABD + <CBD = 90 + 30 = 120°
<BAD = 180 - < ABC = 60° (односторонние углы)
<BDA = 180 - <ABD - <BAD = 30° (сумма углов треугольника 180° )
АВ = АD/2 = a/2 (катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы) <ADC = <BDC + <BDA = 30 + 30 = 60°
<BAD = <CDA = 60° ==>
==> ABCD - равнобедренная трапеция,
AB = CD = a/2
отметим на основании AD середину- Е, AE = ED = AD/2 = a/2
AB = CD = AE = ED = a/2 ==>
∆ABE и ∆ECD – равнобедренные, а поскольку у них один угол равен 60°, (в ∆ABE <BAE = 60° , в ∆ECD <CDE = 60° ),
то эти треугольники равносторонние AB = AE = BE = EC = CD = ED = a/2
и они равные ∆ABE = ∆CDE(по трем сторонам),
и тогда ∆BEC – равнобедренный (ВЕ = ЕС)
а раз один из его углов равен 60°(<BEC = 180 - <BEA - <CED = 60° ) , то ∆BEC – равносторонний BC = BE = CE = a/2
Pabcd = AB + BC + CD + AD = a/2 + a/2 + a/2 + a = 2,5а
60 = 2,5а
а = 60/2,5 = 24
AD = a = 24 см