25 !
1. луч b проходит между сторонами ∟cn=112градусов. найдите ∟bc, если ∟bn = 74градусов.
2. на отрезке mn длиной 91 см отмечена точка с. найдите длину отрезка mc,
а) если mc больше отрезка nс в 6 раз.
б) если мс на 3 см большеnc
3. точки p, o и bлежат на одной прямой. известно, что pb = 14 см, вo = 8 см, po = 6 см. принадлежит ли точка с отрезку ав? объясните ответ.
4. точка f лежит между точками a и b причем fa=3,7 см, ав=24,9 см. найдите расстояние между точками f и b.
5.один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 110°17минут. вычислите остальные углы.
6.один из двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых в 5 раз больше другого. найдите все образовавшиеся углы.

Движение переводит плоскость в плоскость.

Докажем это свойство. Пусть a - произвольная плоскость. Отметим на ней любые три точки A, B, C, не лежащие на одной прямой. Проведем через них плоскость a'.

Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость a переходит в плоскость a'.

Пусть X - произвольная точка плоскости a. проведем через нее какую-нибудь прямую a в плоскости a, пересекающую треугольник ABXC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую a'. Точки Y и Z прямой a перейдут в точки Y' и Z', принадлежащие треугольнику A'B'C', а значит, плоскости a'.

Итак прямая a' лежит в плоскости a'. Точка X при движении переходит в точку X' прямой a', а значит, и плоскости a', что и требовалось доказать.

В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются равными, если они совмещаются движением.

III. Виды движения: симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой, симметрия относительно плоскости, поворот, движение, параллельный перенос.

ответ: 1)Площадь треугольник вычисляется по формуле S=1\2b*h, где S - площадь треугольника, b - сторона треугольника, h - высота треугольника

Подставим имеющиеся данные в формулу. Получится: 40=1\2*10*h

40=10\2*h

40=5*h

h=40\5

h=8

ответ: высота треугольника равна 8 см.

2)S= 30*26*sin 150= 30*26*sin (150-30)= 30*26**sin 30= 30*26* 1/2= 16*26= 390

3) 22*11/2=121

4)Пусть высота, проведенная к стороне AB пересекает AB в точке M;

Треугольник CMB прямоугольный с катетом СМ = 11, равным половине гипотенузы BC = 22;

Отсюда угол MBC =  30°;

Опустим высоту AN на сторону BC;

В треугольнике ABN катет AN лежит напротив угла в  30° и, значит, тоже равен половине гипотенузы AB;

AN = 14 /2 = 7 см.

Объяснение: