25 завтра контрольная решите кр по выберите правильный вариант ответа (каждое 1 ) 1. на рисунке bd cf, ав = 10 см, вс = 12 см. найдите ad, если df = 18 см. а) 15 см; б) 16 см; в) 17 см; г) 18 см.hello_html_4d720afb.jpg 2. известно, что авс~ mnp. найдите м, если в = 70, р = 50. а) 40; б) 60; в) 80; г) 100. 3. вписанный авс = 70. найдите градусную меру соответствующей ему дуги. а) 140; б) 70; в) 35; г) 290. 4. проекция катета на гипотенузу, длина которой 25 см, равна 9 см. найдите данный катет. а) 15 см; б) 16 см; в) 8 см; г) 12 см. 5. дано: ав = 0,7 см, bn = 0,5 см, cn = 0,4 см. найти: dn, dc. а) 0,2 см и 0,65 см; в) 2,5 см и 6,5 см; hello_html_103a6e63.jpg б) 0,25 см и 0,65 см; г) 2 см и 6,5 см. часть іі (каждое 2 ) 6. площадь треугольника 90 см2. найдите периметр треугольника, если его высоты равны 20 см, 12 см, 15 см. 7. найдите периметр и площадь ромба, если его сторона равна 13 см, а одна из диагоналей – 24 см. часть ііі (3 ) 8. найдите длину сторон треугольника, если точки касания окружности, вписанной в этот треугольник, делят его стороны на отрезки, два из которых равны 4 см и 2 см, а периметр треугольника равен 18 см.hello_html_m334dc06d.jpg
геометрия (9 класс)
Найти длину окружности ,описанной около равнобедренного треугольника с основанием 10 см и углом 30° при основании .
Дано: ∠A = ∠C =30 ° , AC=b =10 см
----------------------------
R - ?
решение : Можно разными но геометрия (9 класс)
→ рационально использовать теорема синусов :
a/sin∠A = b /sin∠B = c /sin∠C = 2R
Угол против основания ∠B =180° - (30°+30°) = 180° - 60° 120°
AC/sin∠B =2R ⇔ R = AC/2sin∠B
R = 10 /2sin(180° - 60°) =10/2sin60° =10/ (2*√3 / 2) =10 /√3 =( 10√3) /3
Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.