12-часовой циферблат содержит градусную меру полного круга. т.е. 360°. Угол между соседними часовыми делениями составляет 360:12=30°.
Пока минутная стрелка шла от деления 12 до 8 ( 40 мин), часовая не стояла на месте и от 11 в сторону 12 (40 минут=2/3 часа) до точки Х, те. 2/3 от 30°. Искомый угол от положения часовой до минутной стрелки равен сумме углов от положения часовой стрелки от Х (см. рисунок) до деления 12 плюс от деления 12 до 8 и равен 30•1/3+8•30=250° Если считать меньший угол ( между минутной стрелкой на 8 и часовой после 11), он равен 360-250=110°
Положение стрелок в 13 часов 20 минут:
От 1 к точке у= 20мин=1/3 часа=1/3 от 30°=10°.
Угол между 1 часом и 4 часами =3•30°=90°, угол между часовой и минутной стрелками в 13 ч 20 мин равен 90°-10°=80°
ответ: 250°; 110°.
Подробное бъяснение:
12-часовой циферблат содержит градусную меру полного круга. т.е. 360°. Угол между соседними часовыми делениями составляет 360:12=30°.
Пока минутная стрелка шла от деления 12 до 8 ( 40 мин), часовая не стояла на месте и от 11 в сторону 12 (40 минут=2/3 часа) до точки Х, те. 2/3 от 30°. Искомый угол от положения часовой до минутной стрелки равен сумме углов от положения часовой стрелки от Х (см. рисунок) до деления 12 плюс от деления 12 до 8 и равен 30•1/3+8•30=250° Если считать меньший угол ( между минутной стрелкой на 8 и часовой после 11), он равен 360-250=110°
Положение стрелок в 13 часов 20 минут:
От 1 к точке у= 20мин=1/3 часа=1/3 от 30°=10°.
Угол между 1 часом и 4 часами =3•30°=90°, угол между часовой и минутной стрелками в 13 ч 20 мин равен 90°-10°=80°
угол В = 140 гр.
Объяснение:
обозначим угол АДВ как Д и соответственно угол В=4Д
Треугольник АВД:
1/2А+Д+4Д=180 гр
Треугольник АСД:
1/2А+30(угол С из усл.задачи)+(180-Д (угол АДС, тк АДВ и АДС -прилежащие углы))=180 гр
Треугольник АВС:
А+4Д (угол В из усл.задачи)+30(угол С)=180
решаем:
1/2А+Д+4Д = 1/2А+30+180-Д
1/2А+5Д-1/2А-210+Д=0
6Д-210=0
Д=210/6=35
Из этого следует:
угол АДВ= 35 гр
угол В= 35х4=140 гр
Проверяем:
треугольник АВД: 1/2А+140+35=180 гр
1/2А=5 гр
треугольник АСД: 5+30+АДС=180 гр
АДС= 145 гр
АДС+АДВ=180
145+35=180 - верно
и треугольник АВС:
А (где 5х2) + С (30) + В (140) = 180
Все верно
ответ: угол В равен 140 градусов