1. построить угол между данными плоскостями --это угол между перпендикулярами к линии пересечения плоскостей (к стороне квадрата) 2. построить перпендикуляр к плоскости это будет катет в прямоугольном треугольнике с углом в 60° и тогда треугольник с искомым углом окажется тоже прямоугольным))) можно записать любую функцию для искомого угла: sin(KAC) = (a√3 / 2) : a√2 = √3 / (2√2) = √6 / 4 cos(KAC) = (a√5 / 2) : a√2 = √5 / (2√2) = √10 / 4 tg(KAC) = (a√3 / 2) : (a√5 / 2) = √(3/5) = √0.6 или (в общем случае)) по т.косинусов...
2. построить перпендикуляр к плоскости это будет катет в прямоугольном треугольнике с углом в 60°
и тогда треугольник с искомым углом окажется тоже прямоугольным)))
можно записать любую функцию для искомого угла:
sin(KAC) = (a√3 / 2) : a√2 = √3 / (2√2) = √6 / 4
cos(KAC) = (a√5 / 2) : a√2 = √5 / (2√2) = √10 / 4
tg(KAC) = (a√3 / 2) : (a√5 / 2) = √(3/5) = √0.6
или (в общем случае)) по т.косинусов...
/ \ BD, AC - диагонали ( начертить, обозначить
/ \ точку пересечения О)
/ \ уголDBC =уголDBA =уголACD=уголBCD
уголBAC=уголCAD=уголABD=уголCBD
A D угол AOB =30*
Найти углы трапеции: угол,AуголB,уголC,уголD
Решение: уголAOB=уголCOD=30* (вертикал-е)
уголBOC = уголCOD=(360-2*30)/2 =150
В треуг. BOC (равнобед.) уголOBC = уголBCO=(180-150)/2=15
В трапеции ABCD: уголА=уголВ =15*2 =30(т.к. диагонали-биссект.)
Угол А=уголD =(360 -30*2)/2 =150
ответ 30*, 30*, 150*, 150*