(2p) рассчитайте расстояние точки A (3, 2) от центра сегмента BC, где B(-5, -2) и C(3, 0). (3p) дан круг с центром в точке с (- 2, 3) и радиусом 2,5. Вычислите расстояние центра этого круга от прямой с уравнением y = x + 1, а затем определите положение этой прямой относительно круга (является ли она секущей, касательной или несвязанной)
(3p) Проверьте, описывает ли данное уравнение круг, если да, то укажите координаты его центра и длину радиуса: x2 + y2 + 6X + 2Y + 6 = 0
(2p) задается вектор AB=[- 2, 3] и точка A (3, 1). Вычислите координаты точки B и введите координаты изображения точки K(5, -7) в смещении на вектор AB.
(3p) обозначьте изображение a ' точки A (- 6, -1) в единице с центром в точке О(2, 3) и шкале?.
(3p) задан круг O1: x2 + y2 + 4Y-2x = 0. Определите уравнение круга O2, представляющего собой изображение круга O1 в симметрии относительно начала системы координат.
Дано:
ВО=1 м;
Угол ВАО=45°;
Угол ВСО=45°;
Угол АВС=60°.
Найти: АС².
Найти: АС².Решение:
Назовем наклонные ВА и ВС. Проведем перпендикуляр ВО из точки В к плоскости.
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей на этой плоскости. Следовательно: угол ВОА=90° и угол ВОС=90°. Тогда ∆ВОА и ∆ВОС – прямоугольные.
ВО – общая сторона
Угол ВАО=угол ВСО
Тогда ∆ВОА=∆ВОС как прямоугольные треугольники с равными катетом и острым углом.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, следовательно:
Угол АВО=90°–угол ВАО=90°–45°=45°.
Получим: угол АВО=угол ВАО, значит треугольник ВОА – равнобедренный с основанием ВА.
Исходя из этого: АО=ВО.
ВО=1 м из условия. Значит: АО= 1 м
По теореме Пифагора в ∆ВОА:
ВА²=ВО²+АО²
ВА²=1²+1²
ВА²=2
Совокупность:
ВА=√2
ВА=–√2
Так как длина всегда положительное число, то ВА=√2 м.
Тогда ВС=ВА=√2 м так же, как соответственные стороны равных треугольников.
По теореме косинусов в ∆АВС:
АС²=АВ²+ВС²–2*АВ*ВС*cos(ABC)
AC²=(√2)²+(√2)²–2*√2*√2*cos(60)
AC²=2+2–4*0,5
АС²=4–2
АС²=2 м.
Основания наклонных точки А и С, следовательно АС – расстояние между основаниями наклонных. Так как мы ищем квадрат расстояния, то искомая величина равна АС².
ответ: 2 м.
KL= 10 см
ВС= 5 см
Объяснение:
опустим высоту с точки c напрямую aд. если угол d равняется 60 градусов, а Cк перпендикулярно, то то ещё один угол равняется 30 градусов. за теоремой известно, что если в прямоугольном треугольнике один угол равняется 60 градусов, а второй 30, та меньший катет равняется половине гипотенузы, то есть 5 см. тоже самое проделываем с другой стороной равнобедренной трапеции. выходит, что 15-5-5=5=ВС
LK средняя линия трапеции, которая равняется сумме основ поделенный на 2. = (5+15)/2= 10 см