3.6. Тіктөртбұрыштың қабырғалары а және b, ал ау- даны S арқылы белгіленген. Төмендегі мәліметтер бойын- ша белгісіз элементтерін анықтаңдар: 1) a=8,5 см, b=3,2 см; 2) а 22 м, 5-8 м 3) а=32 см, S=684,8 см2; 4) a=4,5 м, S=12,15 м.
Хорошо, давайте разберем по очереди каждый вариант.
В первом варианте у нас даны значения сторон a = 8.5 см и b = 3.2 см. Мы должны найти неизвестные элементы.
1) Начнем с нахождения периметра трапеции P, для этого нужно сложить все стороны:
P = a + b + a + b = 8.5 см + 3.2 см + 8.5 см + 3.2 см = 23.4 см
2) Теперь найдем высоту трапеции h. Для этого нам понадобится площадь S. Формула для нахождения площади трапеции:
S = (a + b) * h / 2
Подставим известные значения в формулу и найдем высоту:
684.8 см2 = (8.5 см + 3.2 см) * h / 2
684.8 см2 = 11.7 см * h / 2
(11.7 см * h) / 2 = 684.8 см2
11.7 см * h = 2 * 684.8 см2
11.7 см * h = 1369.6 см2
h = 1369.6 см2 / 11.7 см
h ≈ 116.94 см
Вариант 1) имеет периметр равный 23.4 см и высоту равную примерно 116.94 см.
Перейдем ко второму варианту. Нам даны значения сторон a = 22 м и b = 5-8 м.
3) Снова найдем периметр трапеции:
P = a + b + a + b = 22 м + 5 м + 22 м + 5 м = 54 м
Также из примера видим, что значение стороны b задано не точно и имеет диапазон от 5 м до 8 м.
Для дальнейших вычислений нам нужно конкретное значение стороны b. Если бы мы знали точное значение стороны b, то смогли бы продолжить решение.
Перейдем к третьему варианту. У нас заданы значения стороны a = 32 см и площади S = 684.8 см2.
4) Снова найдем периметр трапеции:
P = a + b + a + b = 32 см + b + 32 см + b = 64 см + 2b
Для того чтобы найти значение b, нам нужно знать значение периметра P. Однако, в примере не указано значение периметра, поэтому мы не можем найти неизвестное значение b.
Таким образом, вариант 3) не имеет однозначного решения.
Перейдем к последнему варианту. Здесь у нас заданы значения стороны a = 4.5 м и площади S = 12.15 м.
5) Снова найдем периметр трапеции:
P = a + b + a + b = 4.5 м + b + 4.5 м + b = 9 м + 2b
Для того чтобы найти значение b, нам нужно знать значение периметра P. Однако, в примере не указано значение периметра, поэтому мы не можем найти неизвестное значение b.
Таким образом, вариант 4) также не имеет однозначного решения.
Итак, мы рассмотрели четыре варианта со значениями сторон и площадей, и только первый вариант позволяет нам найти значения периметра и высоты трапеции. Остальные варианты не содержат достаточной информации для решения.
В первом варианте у нас даны значения сторон a = 8.5 см и b = 3.2 см. Мы должны найти неизвестные элементы.
1) Начнем с нахождения периметра трапеции P, для этого нужно сложить все стороны:
P = a + b + a + b = 8.5 см + 3.2 см + 8.5 см + 3.2 см = 23.4 см
2) Теперь найдем высоту трапеции h. Для этого нам понадобится площадь S. Формула для нахождения площади трапеции:
S = (a + b) * h / 2
Подставим известные значения в формулу и найдем высоту:
684.8 см2 = (8.5 см + 3.2 см) * h / 2
684.8 см2 = 11.7 см * h / 2
(11.7 см * h) / 2 = 684.8 см2
11.7 см * h = 2 * 684.8 см2
11.7 см * h = 1369.6 см2
h = 1369.6 см2 / 11.7 см
h ≈ 116.94 см
Вариант 1) имеет периметр равный 23.4 см и высоту равную примерно 116.94 см.
Перейдем ко второму варианту. Нам даны значения сторон a = 22 м и b = 5-8 м.
3) Снова найдем периметр трапеции:
P = a + b + a + b = 22 м + 5 м + 22 м + 5 м = 54 м
Также из примера видим, что значение стороны b задано не точно и имеет диапазон от 5 м до 8 м.
Для дальнейших вычислений нам нужно конкретное значение стороны b. Если бы мы знали точное значение стороны b, то смогли бы продолжить решение.
Перейдем к третьему варианту. У нас заданы значения стороны a = 32 см и площади S = 684.8 см2.
4) Снова найдем периметр трапеции:
P = a + b + a + b = 32 см + b + 32 см + b = 64 см + 2b
Для того чтобы найти значение b, нам нужно знать значение периметра P. Однако, в примере не указано значение периметра, поэтому мы не можем найти неизвестное значение b.
Таким образом, вариант 3) не имеет однозначного решения.
Перейдем к последнему варианту. Здесь у нас заданы значения стороны a = 4.5 м и площади S = 12.15 м.
5) Снова найдем периметр трапеции:
P = a + b + a + b = 4.5 м + b + 4.5 м + b = 9 м + 2b
Для того чтобы найти значение b, нам нужно знать значение периметра P. Однако, в примере не указано значение периметра, поэтому мы не можем найти неизвестное значение b.
Таким образом, вариант 4) также не имеет однозначного решения.
Итак, мы рассмотрели четыре варианта со значениями сторон и площадей, и только первый вариант позволяет нам найти значения периметра и высоты трапеции. Остальные варианты не содержат достаточной информации для решения.