Из точки А, не лежащей на окружности, проведены к окружности касательная и секущая. Расстояние от А до точки касания 12 см. Расстояние от A до одной из точек пересечения секущей с окружностью 24 см. Найдите радиус окружности, если секущая удалена от центра на 12 см.
В сантиметрах
По теореме о касательной и секущей
AT^2 =AN*AM => 12^2 =24*AM => AM =144/24 =6
MN =AN-AM =24-6 =18
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра.
1)SK=3KP=>3×1,2=3,6
KP=1,2
SP-? = KP+SK=4,8
ответ:4,8
2)PK=15
LK>PL на 3
LK-?
LK-3=PL
15-3=12 - уровнял части. Теперь LK=PL. Раз так, то делим 12 на 2=6
Теперь можно узнать LK и PM
PM=6
LK=6+3=9
ответ:9
3)MP=19
KL=11
MK-?
MK=LP
MK=(MP-KL)÷2=>(19-11)÷2=4
Oтвет:MK=4
4)NQ=28
LN=1/4NQ=>1/4×28=7
LQ-? - LN+NQ=>28+7=35
ответ:35
5)RS=12
RM÷MS=3 ÷ 9 =>RM=3;MS=9
RM -?
ответ:RM=3
6)MS=2,1
KS=0,7
KS/MK-?
MK=MS-KS=>2,1-0,7=1,4
KS/MK=0,7/1,4=0,5
ответ:KS/MK=0,5
7)AB=18
BD=4
AC/AB-?
AC=CD
AC=(AB-BD)÷2=14/2=7
AC/AB=7/18=0,4
ответ:AC/AB=0,4
8)Важная часть условия не видна
9)QM=70%SQ
SM=5,1
SQ-?
Не смог решить
10)Важная часть условия не видна
Из точки А, не лежащей на окружности, проведены к окружности касательная и секущая. Расстояние от А до точки касания 12 см. Расстояние от A до одной из точек пересечения секущей с окружностью 24 см. Найдите радиус окружности, если секущая удалена от центра на 12 см.
В сантиметрах
По теореме о касательной и секущей
AT^2 =AN*AM => 12^2 =24*AM => AM =144/24 =6
MN =AN-AM =24-6 =18
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра.
OH⊥AN, OH=12
Перпендикуляр из центра к хорде делит ее пополам.
MH =MN/2 =9
По теореме Пифагора
OM =√(OH^2 +MH^2) =15 (см)