3.ДС- касательная к окружности с центром в точке О, В- точка касания. Треугольник ВОА -равносторонний. Найти угол АВД Подпись отсутствует 30* 45* 60* 90*
1) Для нахождения объема тетраэдра, используем формулу:
V = (a^3 * √2) / 12,
где V - объем тетраэдра, a - сторона правильного тетраэдра.
Теперь найдем радиус описанной окружности тетраэдра. Радиус описанной окружности равен половине высоты одного из его боковых граней. Так как у тетраэдра все ребра равны, высота одной из его боковых граней равна
h = (√6 * a) / 3.
Также, радиус описанной окружности может быть найден по формуле:
R = (a * √6) / 4,
где R - радиус описанной окружности.
Теперь мы можем найти объем вписанного конуса. Объем конуса можно найти по формуле:
V_cone = (1/3) * π * R^2 * h,
где V_cone - объем конуса, R - радиус описанной окружности, h - высота конуса.
2) Для нахождения объема пирамиды, используем формулу:
V = (1/3) * a^2 * h,
где V - объем пирамиды, a - апофема пирамиды, h - высота пирамиды.
Теперь найдем радиус описанной окружности пирамиды. Радиус описанной окружности равен половине длины диагонали основания пирамиды. Длина диагонали основания пирамиды равна:
d = 2 * a * sin(α),
где d - диагональ основания пирамиды, α - плоский угол при вершине пирамиды.
Также, радиус описанной окружности может быть найден как:
R = (d/2) * cot(α/2),
где R - радиус описанной окружности.
Теперь мы можем найти объем описанного конуса. Объем конуса можно найти по формуле:
V_cone = (1/3) * π * R^2 * h,
где V_cone - объем конуса, R - радиус описанной окружности, h - высота конуса.
3) Для нахождения объема пирамиды, используем формулу:
V = (1/3) * a^2 * h,
где V - объем пирамиды, a - апофема пирамиды, h - высота пирамиды.
Теперь найдем радиус вписанного шара. Радиус вписанного шара равен половине длины ребра основания пирамиды:
r = a / 2,
где r - радиус вписанного шара.
Теперь мы можем найти объем вписанного шара. Объем шара можно найти по формуле:
V_sphere = (4/3) * π * r^3,
где V_sphere - объем шара, r - радиус вписанного шара.
4) Для нахождения объема конуса, используем формулу:
V = (1/3) * π * R^2 * h,
где V - объем конуса, R - радиус основания конуса, h - высота конуса.
Так как осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной а, то радиус основания конуса равен половине длины стороны треугольника:
R = a/2.
Теперь мы можем найти объем описанного около конуса шара. Радиус описанного около конуса шара равен радиусу основания конуса:
r = R = a/2.
Объем шара можно найти по формуле:
V_sphere = (4/3) * π * r^3,
где V_sphere - объем шара, r - радиус вписанного шара.
5) Для нахождения объема призмы, используем формулу:
V = a^2 * h,
где V - объем призмы, a - диагональ призмы, h - высота призмы.
Теперь найдем радиус описанного около призмы цилиндра. Радиус описанного около призмы цилиндра равен половине длины диагонали призмы:
R = a / 2.
Также, обратите внимание, что угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани равен α, и угол между диагональю и осью цилиндра также равен α.
Теперь мы можем найти объем описанного около призмы цилиндра:
V_cylinder = π * R^2 * h,
где V_cylinder - объем цилиндра, R - радиус описанной окружности, h - высота цилиндра.
Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне с этим вопросом. Давайте разберемся с ним пошагово.
а) Для того чтобы отразить фигуру Н относительно оси Ох, нам нужно отразить каждую точку этой фигуры относительно этой оси и затем соединить получившиеся точки.
Давайте посмотрим на фигуру Н и отразим каждую ее точку относительно оси Ох.
По определению отражения, отраженная точка будет симметрична исходной относительно оси Ох. То есть, если исходная точка имела координаты (x, y), то отраженная точка будет иметь координаты (-x, y).
Начнем с верхней точки фигуры Н, которая имеет координаты (1, 5). Отразим ее относительно оси Ох: (-1, 5).
Затем перейдем к следующей точке, которая находится справа от верхней и имеет координаты (3, 4). Отразим ее относительно оси Ох: (-3, 4).
Перейдем к следующей точке, которая находится ниже предыдущей и имеет координаты (2, 2). Отразим ее относительно оси Ох: (-2, 2).
И, наконец, перейдем к последней точке фигуры Н, которая находится ниже предыдущей и имеет координаты (0, 1). Отразим ее относительно оси Ох: (0, 1).
Таким образом, отраженная фигура Н относительно оси Ох будет иметь следующие вершины: (-1, 5), (-3, 4), (-2, 2), (0, 1). Обозначим ее как м.
б) Теперь перейдем ко второй части вопроса. Нам нужно отразить фигуру Н относительно начала координат и обозначить ее как Р.
Для того чтобы отразить фигуру Н относительно начала координат, мы должны отразить каждую точку этой фигуры относительно начала координат и соединить получившиеся точки.
По определению отражения, отраженная точка будет симметричной исходной относительно начала координат. То есть, если исходная точка имела координаты (x, y), то отраженная точка будет иметь координаты (-x, -y).
Таким образом, для каждой вершины фигуры Н применим отражение относительно начала координат:
Для верхней точки фигуры Н с координатами (1, 5), отраженная точка будет иметь координаты (-1, -5).
Для справа от верхней точки точки фигуры Н с координатами (3, 4), отраженная точка будет иметь координаты (-3, -4).
Для точки ниже предыдущей с координатами (2, 2), отраженная точка будет иметь координаты (-2, -2).
И, наконец, для нижней точки фигуры Н с координатами (0, 1), отраженная точка будет иметь координаты (0, -1).
Таким образом, отраженная фигура Н относительно начала координат будет иметь следующие вершины: (-1, -5), (-3, -4), (-2, -2), (0, -1). Обозначим ее как Р.
Вот и все! Теперь мы смогли отразить фигуру Н относительно оси Ох и относительно начала координат и обозначить отраженные фигуры как м и Р соответственно.
V = (a^3 * √2) / 12,
где V - объем тетраэдра, a - сторона правильного тетраэдра.
Теперь найдем радиус описанной окружности тетраэдра. Радиус описанной окружности равен половине высоты одного из его боковых граней. Так как у тетраэдра все ребра равны, высота одной из его боковых граней равна
h = (√6 * a) / 3.
Также, радиус описанной окружности может быть найден по формуле:
R = (a * √6) / 4,
где R - радиус описанной окружности.
Теперь мы можем найти объем вписанного конуса. Объем конуса можно найти по формуле:
V_cone = (1/3) * π * R^2 * h,
где V_cone - объем конуса, R - радиус описанной окружности, h - высота конуса.
2) Для нахождения объема пирамиды, используем формулу:
V = (1/3) * a^2 * h,
где V - объем пирамиды, a - апофема пирамиды, h - высота пирамиды.
Теперь найдем радиус описанной окружности пирамиды. Радиус описанной окружности равен половине длины диагонали основания пирамиды. Длина диагонали основания пирамиды равна:
d = 2 * a * sin(α),
где d - диагональ основания пирамиды, α - плоский угол при вершине пирамиды.
Также, радиус описанной окружности может быть найден как:
R = (d/2) * cot(α/2),
где R - радиус описанной окружности.
Теперь мы можем найти объем описанного конуса. Объем конуса можно найти по формуле:
V_cone = (1/3) * π * R^2 * h,
где V_cone - объем конуса, R - радиус описанной окружности, h - высота конуса.
3) Для нахождения объема пирамиды, используем формулу:
V = (1/3) * a^2 * h,
где V - объем пирамиды, a - апофема пирамиды, h - высота пирамиды.
Теперь найдем радиус вписанного шара. Радиус вписанного шара равен половине длины ребра основания пирамиды:
r = a / 2,
где r - радиус вписанного шара.
Теперь мы можем найти объем вписанного шара. Объем шара можно найти по формуле:
V_sphere = (4/3) * π * r^3,
где V_sphere - объем шара, r - радиус вписанного шара.
4) Для нахождения объема конуса, используем формулу:
V = (1/3) * π * R^2 * h,
где V - объем конуса, R - радиус основания конуса, h - высота конуса.
Так как осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной а, то радиус основания конуса равен половине длины стороны треугольника:
R = a/2.
Теперь мы можем найти объем описанного около конуса шара. Радиус описанного около конуса шара равен радиусу основания конуса:
r = R = a/2.
Объем шара можно найти по формуле:
V_sphere = (4/3) * π * r^3,
где V_sphere - объем шара, r - радиус вписанного шара.
5) Для нахождения объема призмы, используем формулу:
V = a^2 * h,
где V - объем призмы, a - диагональ призмы, h - высота призмы.
Теперь найдем радиус описанного около призмы цилиндра. Радиус описанного около призмы цилиндра равен половине длины диагонали призмы:
R = a / 2.
Также, обратите внимание, что угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани равен α, и угол между диагональю и осью цилиндра также равен α.
Теперь мы можем найти объем описанного около призмы цилиндра:
V_cylinder = π * R^2 * h,
где V_cylinder - объем цилиндра, R - радиус описанной окружности, h - высота цилиндра.
а) Для того чтобы отразить фигуру Н относительно оси Ох, нам нужно отразить каждую точку этой фигуры относительно этой оси и затем соединить получившиеся точки.
Давайте посмотрим на фигуру Н и отразим каждую ее точку относительно оси Ох.
По определению отражения, отраженная точка будет симметрична исходной относительно оси Ох. То есть, если исходная точка имела координаты (x, y), то отраженная точка будет иметь координаты (-x, y).
Начнем с верхней точки фигуры Н, которая имеет координаты (1, 5). Отразим ее относительно оси Ох: (-1, 5).
Затем перейдем к следующей точке, которая находится справа от верхней и имеет координаты (3, 4). Отразим ее относительно оси Ох: (-3, 4).
Перейдем к следующей точке, которая находится ниже предыдущей и имеет координаты (2, 2). Отразим ее относительно оси Ох: (-2, 2).
И, наконец, перейдем к последней точке фигуры Н, которая находится ниже предыдущей и имеет координаты (0, 1). Отразим ее относительно оси Ох: (0, 1).
Таким образом, отраженная фигура Н относительно оси Ох будет иметь следующие вершины: (-1, 5), (-3, 4), (-2, 2), (0, 1). Обозначим ее как м.
б) Теперь перейдем ко второй части вопроса. Нам нужно отразить фигуру Н относительно начала координат и обозначить ее как Р.
Для того чтобы отразить фигуру Н относительно начала координат, мы должны отразить каждую точку этой фигуры относительно начала координат и соединить получившиеся точки.
По определению отражения, отраженная точка будет симметричной исходной относительно начала координат. То есть, если исходная точка имела координаты (x, y), то отраженная точка будет иметь координаты (-x, -y).
Таким образом, для каждой вершины фигуры Н применим отражение относительно начала координат:
Для верхней точки фигуры Н с координатами (1, 5), отраженная точка будет иметь координаты (-1, -5).
Для справа от верхней точки точки фигуры Н с координатами (3, 4), отраженная точка будет иметь координаты (-3, -4).
Для точки ниже предыдущей с координатами (2, 2), отраженная точка будет иметь координаты (-2, -2).
И, наконец, для нижней точки фигуры Н с координатами (0, 1), отраженная точка будет иметь координаты (0, -1).
Таким образом, отраженная фигура Н относительно начала координат будет иметь следующие вершины: (-1, -5), (-3, -4), (-2, -2), (0, -1). Обозначим ее как Р.
Вот и все! Теперь мы смогли отразить фигуру Н относительно оси Ох и относительно начала координат и обозначить отраженные фигуры как м и Р соответственно.