3. Какой из треугольников с указанными сторонами является прямоугольным? Выберите один правильный ответ (максимум ) А. 7см, 24см, 25см Б. 24см, 28см, 7см В. 23см, 7см, 25см Г. среди треугольников с указанными сторонами нет прямоугольного
Расстояние между двумя точками -- это отрезок, соединяющий эти точки.
Воспользуемся формулой нахождения расстояния между двумя точками.
Пусть А(a₁; a₂), B(b₁, b₂), тогда
В нашем случае даны точки O(0; 0) и M(x; y). Подставим их координаты в формулу:
Воспользуемся координатной плоскость и теоремой Пифагора.
Изобразим на координатной плоскости точки O(0; 0) и M(x; y). Соединим их. Затем опустим перпендикуляры от точки М на ось ОХ и OY, обозначим получившиеся точки N(x; 0) и K(0; y).
(координатная плоскость во вложениях)
Получаем следующее: длина отрезка OK равна y - 0 = y, ON = x.
Также MN = OK = y
Рассмотрим ΔMNO. Он прямоугольный. Применим к нему теорему Пифагора и выразим гипотенузу OM:
В подобных треугольниках ABC и KMN равны углы В и М, С и N, АС = 3 см, KN = 6 см, MN = 4 см, ∠А = 30°
Найти: а) ВС, б) S (АВС) / S (KMN) в) AD / BD
a) ВС / MN = AC / KN ВС = AC * MN / KN = 3 * 4 / 6 = 2 см Т. к. треугольники подобны, то соответственные углы равны, поэтому - ∠K = ∠А = 30°
в) Т. к. линейные размеры треугольника KMN в два раза больше треугольника АВС, то отношение площади тр-ка KMN к площади тр-ка АВС = 4, или: S (АВС) / S (KMN) = 1 / 4 (отношение площадей фигур равно квадрату отношений их сторон) .
в) Пусть биссектриса угла С делит сторону АВ в точке D. Тогда биссектриса угла делит противоположную сторону треугольника в отношении соседних сторон, т. е: AD / BD = АС / ВС = 3 /2
ответ: √(x² + y²)
Объяснение:
Расстояние между двумя точками -- это отрезок, соединяющий эти точки.
Воспользуемся формулой нахождения расстояния между двумя точками.
Пусть А(a₁; a₂), B(b₁, b₂), тогда
В нашем случае даны точки O(0; 0) и M(x; y). Подставим их координаты в формулу:
Воспользуемся координатной плоскость и теоремой Пифагора.
Изобразим на координатной плоскости точки O(0; 0) и M(x; y). Соединим их. Затем опустим перпендикуляры от точки М на ось ОХ и OY, обозначим получившиеся точки N(x; 0) и K(0; y).
(координатная плоскость во вложениях)
Получаем следующее: длина отрезка OK равна y - 0 = y, ON = x.
Также MN = OK = y
Рассмотрим ΔMNO. Он прямоугольный. Применим к нему теорему Пифагора и выразим гипотенузу OM:
АС = 3 см,
KN = 6 см,
MN = 4 см,
∠А = 30°
Найти:
а) ВС,
б) S (АВС) / S (KMN)
в) AD / BD
a) ВС / MN = AC / KN
ВС = AC * MN / KN = 3 * 4 / 6 = 2 см
Т. к. треугольники подобны, то соответственные углы равны, поэтому - ∠K = ∠А = 30°
в) Т. к. линейные размеры треугольника KMN в два раза больше треугольника АВС,
то отношение площади тр-ка KMN к площади тр-ка АВС = 4, или: S (АВС) / S (KMN) = 1 / 4
(отношение площадей фигур равно квадрату отношений их сторон) .
в) Пусть биссектриса угла С делит сторону АВ в точке D.
Тогда биссектриса угла делит противоположную сторону треугольника в отношении соседних сторон, т. е:
AD / BD = АС / ВС = 3 /2