3. Назвіть області в Україні з найбільшою і найменшою кількістю трудових ресурсів.
Поясніть причини нерівномірного розподілу трудових ресурсів між областями

АВС - прямоугольный треугольник; А - прямой угол; ВС - гипотенуза. Проведем на гипотенузу отрезок АК так, чтобы АК=КС. Нужно доказать, что АК=ВК. Треугольник АКС - равнобедренный, так как АК=КС. Значит, угол С равен углу САК. В треугольнике АВК угол ВАК равен (90-уг.САК)°=(90-уг.С)°. В треугольнике АВС угол В равен (90-уг.С)°. В треугольнике АВК углы А и В равны по (90-уг.С)°. Значит, треугольник АВК равнобедренный. Отсюда следует, что АК=ВК. Так как АК=КС и АК=ВК, а ВС=ВК+КС, то АК=ВС/2. Такое доказательство рассматривается в 7 классе.

Я решила так.
1. Правильный пятиугольник, сторона = 1 см. 
Отношение диагонали правильного пятиугольника к стороне = золотому сечению (то есть числу (1+√5)÷2).
Считаем: х÷1 = (1+√5)÷2
x = 1.6180339888 (см)

2.Правильный шестиугольник, сторона = 5 см.
При проведении меньшей диагонали получаем треугольник, у которого тупой угол = 120°, острые углы = по 30° каждый. 

Решение 1. Меньшая диагональ правильного шестиугольника в √3 раз больше его стороны (это - свойство правильного шестиугольника), то есть = 5×√3 = 8.6602540378 (см).

Решение 2. Основано на правиле о том, что катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.  Нарисуй, и сразу все увидишь!
Если провести в правильном шестиугольнике и меньшую, и большую диагонали, то большая диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а меньшая диагональ является одним из катетов. 
Получается, что нам именно и известен этот самый катет, лежащий напротив угла в 30°, он = 5 см. Тогда гипотенуза - она же большая диагональ, = 10 см. Остаётся по Пифагору найти второй катет (он же меньшая диагональ), х² = 10²-5²; х = √75 = 8.6602540378 (см).