3. площадь ромба равна 7,2 дм2, а диагонали относятся как 2 : 5. найдите диагонали ромба​

Периметр ромба равен 8 м.

Объяснение:

В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.

∠EOA = ∠EKL (дано).  =>

∠KEL = ∠EAO  => треугольник EOA равнобедренный.

Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).

Значит ЕА = АО =1м.

АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).

AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB).  =>

EF =AB = 2·AO = 2 м.

Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).

1) Дано: прямоугольный треугольник АВС угол В равен 60 градусов. АВ равен 18. Найти АС
Решение :
тк угол В равен 60 градусов следовательно угол А равен 90-60=30 градусов
напротив угла в 30 грудусов катет равен 1/2 гипотенузы следовательно ВС=1/2 АВ = 1/2•18= 9
т. к. треугольник прямоугольный по теореме пифагора можем найти АС(х)
с^2 = а^2 + b^2
AB^2 = BC^2 + AC^2
324= 81+Ас^2
АС^2= 324-81
АС^2=243
АС= корень из 243
.
.
2) угол F равен 90-45= 45.
угол F равен углу Т следовательно треугольник равнобедренный, следовательно ЕF равна ЕТ равно16 , тогда по теореме Пифагора( так как треугольник прямоугольный)
х^2= 16^2 + 16^2
х^2= 256+256
х^2= 512
х= корень из 512
.
.
.
3) так как угол L равен 30 градусовзначит катет напротив этого угла равен 1/2 гипотенузы. Значит гипотенуза равна 4•2= 8 по теореме пифагора можем найти х
8^2= 4^2+ х^2
64=16+х^2
х^2= 48
х равен корень из 48

.
.